误差论PDF电子书下载

第一编 数学准备 5

第一章 微分与积分公式 5

一、函数绝对值微分 5

二、函数绝对值积分 6

三、Γ（ζ+1）函数的数值计算公式 6

四、双阶乘的计算公式 8

五、定积分的计算公式 11

第二章 重积分的数值积分公式 27

一、命题公式 27

二、九分点数值积分 29

三、多分点数值积分 31

四、单调曲线域的数值积分 36

五、命题公式证明 37

六、命题公式检校 39

第三章 矩阵运算规则 42

一、矩阵的定义和表示 42

二、矩阵的加减定义 42

三、矩阵的点乘（·）、箭乘（↑）和星乘（*）定义 43

四、矩阵的角标定义和系数定义 44

五、矩阵的单位矩阵和逆阵 44

六、矩阵的运算规律 45

七、相应矩阵体相等的判别定理 47

八、矩阵体微分 49

第四章 矩阵求逆方法 51

一、矩阵的行列变换特性 51

二、求逆方法的具体步骤 53

三、求逆方法的精度控制 55

四、逆误差对方程解算精度影响的消除 56

第五章 非线性方程的线性趋近解法 58

一、一元非线性方程的线性趋近解法 58

二、多元非线性方程的线性趋近解法 60

第六章 非线性方程的三点判别解法 63

一、一元非线性方程的三点判别解法 63

二、多元非线性方程的三点判别解法 64

三、多元非线性方程的等效改化方程 66

第二编 误差理论初步 70

第一章 误差与概率 70

一、射击命中点的偶然误差分布 70

二、偶然误差列的数学特征值 71

第二章 误差分布密度函数的数学条件 75

一、偶然误差列的特性 75

二、最大概率原理 75

三、误差分布密度函数的数学条件 76

第三章 误差分布特例 79

一、均匀分布 79

二、拉普拉斯分布 80

三、高斯分布 83

四、乔丹分布 88

五、刘述文分布与其他分布 91

第四章 最小一乘法与最小二乘法 93

一、勒让德的最小二乘法 94

二、拉普拉斯的最小一乘法 95

三、高斯的最小二乘法 99

四、乔丹的最小二乘法 101

第五章 中误差传播规律 103

一、单一变量函数的中误差 103

二、双变量函数的中误差 103

三、多变量函数的中误差 104

四、单一未知数观测值L之中误差（等精度观测） 105

五、多元未知数观测值L之中误差（等精度观测） 106

第六章 权之基本概念 108

一、单位权所相应之中误差μ2 110

二、［VV］与［PVV］ 110

三、函数的权倒数 111

四、单一未知数之权中数与μ2 111

五、多元未知数X之平差精度（等精度观测） 113

六、多元未知数X之平差精度（非等精度观测） 114

第三编 误差的普遍分布 118

第一章 王玉玮分布的数学概念 118

一、王玉玮分布密度函数的理论公式 120

二、王玉玮分布密度函数的实用公式 123

三、误差单峰分布的参数确定 126

四、误差双峰分布的参数确定 128

五、误差三峰分布的参数确定 130

第二章 王玉玮分布的普遍性 133

一、特例之一（均匀分布） 134

二、特例之二（拉普拉斯分布） 135

三、特例之三（高斯分布） 136

四、特例之四（乔丹分布） 138

五、特例之五（刘述文分布） 140

第三章 误差特征值置换定理 143

一、平均误差λ置换定理 143

二、中误差m置换定理 144

三、三阶误差ω置换定理 144

四、四阶误差σ置换定理 145

五、五阶误差θ置换定理 145

六、六阶误差δ置换定理 145

第四章 误差特征值的传播规律 147

一、平均误差λ传播规律 147

二、中误差m传播规律 155

三、三阶误差ω传播规律 156

四、四阶误差σ传播规律 159

五、五阶误差θ传播规律 161

六、六阶误差δ传播规律 166

七、平均误差λ传播规律（续） 169

八、平均误差λ传播规律（再续） 170

九、公式辑要 175

第五章 函数的误差分布 177

一、函数的单峰误差分布密度函数 177

二、函数的双峰误差分布密度函数 179

三、函数的三峰误差分布密度函数 182

第六章 算术中数V、L的误差分布 189

一、算术中数V、L的m误差关系式 190

二、算术中数V、L的λ误差关系式 190

三、算术中数V、L的ω误差关系式 191

四、算术中数V、L的σ误差关系式 192

五、算术中数V、L的θ误差关系式 193

六、算术中数V、L的误差分布密度函数 195

七、改正数V的特征值计算 195

第七章 多未知数V、L的误差分布 196

一、观测值L的m计算 198

二、观测值L的λ计算 199

三、观测值L的ω计算 199

四、观测值L的σ计算 200

五、观测值L的θ计算 201

六、观测值L的误差分布密度函数 202

第八章 权的数学概念 204

一、权的定义 206

二、观测值L的误差特征值 208

第四编 测量平差原理 223

第一章 等精度直接观测平差 223

一、未知数X的最小二乘法解算 224

二、未知数X的最小一乘法解算 224

三、未知数X的最小ε乘法解算 226

四、改正数V的分布密度函数 227

五、观测值L的误差分布密度函数 228

六、未知数X的误差分布密度函数 229

第二章 等精度间接观测平差 231

一、未知数X的最小二乘法解算 231

二、未知数X的最小一乘法解算 232

三、未知数X的最小ε乘法解算 234

四、改正数V的分布密度函数 234

五、观测值L的误差分布密度函数 235

六、未知数X的误差分布密度函数 235

第三章 等精度条件观测平差 237

一、改正数V的最小二乘法解算 240

二、改正数V的最小一乘法解算 241

三、改正数V的最小ε乘法解算 242

四、改正数V的分布密度函数 243

五、观测值L的误差分布密度函数 243

第四章 等精度综合观测平差 246

一、改正数V、未知数X的最小二乘法解算 248

二、改正数V、未知数X的最小一乘法解算 250

三、改正数V、未知数X的最小ε乘法解算 251

四、观测值L的误差分布密度函数 253

五、未知数X的误差分布密度函数 254

六、未知数t与条件数q的相互关系 254

第五章 非等精度直接观测平差 256

一、未知数X的最小二乘法解算 258

二、未知数X的最小一乘法解算 259

三、未知数X的最小ε乘法解算 260

四、改正数V的分布密度函数 261

五、观测值L的误差分布密度函数 262

六、未知数X的误差分布密度函数 262

第六章 非等精度间接观测平差 265

一、未知数X的最小二乘法解算 266

二、未知数X的最小一乘法解算 267

三、未知数X的最小ε乘法解算 268

四、改正数V的分布密度函数 268

五、观测值L的误差分布密度函数 269

六、未知数X的误差分布密度函数 270

第七章 非等精度条件观测平差 272

一、改正数V的最小二乘法解算 274

二、改正数V的最小一乘法解算 275

三、改正数V的最小ε乘法解算 276

四、观测值L的误差分布密度函数 277

第八章 非等精度综合观测平差 278

一、改正数V、未知数X的最小二乘法解算 280

二、改正数V、未知数X的最小一乘法解算 281

三、改正数V、未知数X的最小ε乘法解算 282

四、改正数V的分布密度函数 283

五、观测值L的误差分布密度函数 284

六、未知数X的误差分布密度函数 284

第五编 学术备忘 291

第一章 或是误差与误差标准 291

一、或是误差ρ的数学概念 292

二、误差标准 293

第二章 正态分布与中心极限定理 295

一、正态分布问题 295

二、中心极限定理问题 297

第三章 射击命中率问题 307

一、射击弹着点分布的特征值和分布密度函数 307

二、一发射击弹着点的概率公式（命中率） 308

三、射击n发炮弹命中率的全概率公式 309

四、最少命中“T”发炮弹的（P、n）设计 309

五、两门火炮最少命中（T=2）发炮弹的（P、n）设计 310

第四章 经典算例 311

一、理论公式 311

二、误差方程 311

三、试验数据 313

四、试验结果 314

附录 近代测绘学界名人录 317

参考文献 318

跋 319