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上编 微积分 3

第一章 函数、极限与连续 3

第一节 函数 4

第二节 数列的极限 23

第三节 函数的极限 29

第四节 无穷小与无穷大 34

第五节 极限的运算法则 38

第六节 极限存在准则及两个重要极限 44

第七节 无穷小的比较 51

第八节 函数的连续性与间断点 53

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 58

第十节 闭区间上连续函数的性质 61

本章小结 64

综合检测题（一） 67

拓展性阅读导航 70

第二章 导数与微分 72

第一节 导数的概念 73

第二节 基本初等函数的导数公式 80

第三节 函数的求导法则 84

第四节 高阶导数 96

第五节 函数的微分 98

本章小结 106

综合检测题（二） 108

拓展性阅读导航 110

第三章 导数的应用 111

第一节 中值定理 112

第二节 洛比达法则 117

第三节 函数单调性的判别法 121

第四节 函数的极值 123

第五节 函数的凹凸性与拐点 128

第六节 函数图形的描绘 132

本章小结 135

综合检测题（三） 135

拓展性阅读导航 137

第四章 不定积分 138

第一节 原函数与不定积分 139

第二节 不定积分的性质和基本积分公式 142

第三节 换元积分法 147

第四节 分部积分法 154

本章小结 160

综合检测题（四） 160

拓展性阅读导航 162

第五章 定积分 163

第一节 定积分的概念 164

第二节 定积分的性质 171

第三节 微积分基本公式 176

第四节 定积分的计算 183

第五节 广义积分 191

第六节 定积分的应用 197

本章小结 206

综合检测题（五） 209

拓展性阅读导航 211

第六章 常微分方程简介 212

第一节 微分方程的基本概念 213

第二节 一阶微分方程 216

第三节 常微分方程的简单应用 225

本章小结 227

综合检测题（六） 228

拓展性阅读导航 229

第七章 多元函数微积分 231

第一节 预备知识 232

第二节 多元函数的一般概念 236

第三节 偏导数与全微分 241

第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则 248

第五节 二元函数的极值 254

第六节 二重积分的概念与性质 258

本章小结 270

综合检测题（七） 271

拓展性阅读导航 272

中编 线性代数 277

第八章 行列式 277

第一节 行列式的定义 278

第二节 行列式的性质 287

第三节 行列式的计算 293

第四节 克莱姆法则 302

本章小结 307

综合检测题（八） 308

拓展性阅读导航 310

第九章 矩阵 313

第一节 矩阵的概念及运算 314

第二节 逆矩阵 328

第三节 分块矩阵 335

第四节 矩阵的初等变换 341

第五节 矩阵的秩 350

第六节 线性方程组 354

本章小结 369

综合检测题（九） 371

拓展性阅读导航 374

下编 概率统计 377

第十章 事件与概率 377

第一节 随机事件 378

第二节 概率的计算 384

第三节 条件概率 389

第四节 事件的独立性与伯努利概型 395

本章小结 399

综合检测题（十） 400

拓展性阅读导航 402

第十一章 随机变量的概率分布及其数字特征 403

第一节 随机变量的概念 404

第二节 离散型随机变量及其概率分布 405

第三节 连续型随机变量及其概率密度 411

第四节 随机变量的分布函数 417

第五节 随机变量函数的分布 422

第六节 随机变量的数学期望 425

第七节 随机变量的方差 430

本章小结 434

综合检测题（十一） 435

拓展性阅读导航 437

第十二章 统计初步 438

第一节 抽样分布 439

第二节 参数估计 449

第三节 假设检验 462

本章小结 473

综合检测题（十二） 475

拓展性阅读导航 476

习题答案 478

附表 506