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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 15

1.3 数列和函数的极限 23

1.4 无穷小与无穷大 37

1.5 极限的运算法则 41

1.6 极限存在的准则与两个重要极限 47

1.7 函数的连续性与间断点 52

1.8 闭区间上连续函数的性质 62

总习题1 64

第2章 导数与微分 66

2.1 导数 66

2.2 求导法则 75

2.3 高阶导数 89

2.4 微分 92

总习题2 99

第3章 微分中值定理与导数的应用 101

3.1 中值定理 101

3.2 洛必达法则 105

3.3 泰勒公式 110

3.4 函数单调性的判别 113

3.5 函数的极值 116

3.6 函数的最值 121

3.7 曲线的凹凸与拐点 123

3.8 水平渐近线和铅直渐近线 126

3.9 函数图形的描绘 127

总习题3 129

第4章 不定积分 131

4.1 不定积分的概念与性质 131

4.2 不定积分的计算 136

4.3 综合举例 147

总习题4 152

第5章 定积分及其应用 155

5.1 定积分的概念与性质 155

5.2 微积分基本公式 165

5.3 定积分的计算 169

5.4 广义积分 176

5.5 定积分的微元法 181

5.6 平面图形的面积 183

5.7 旋转体的体积 186

5.8 定积分的应用综合举例 188

总习题5 190

部分习题参考答案 193

参考文献 206