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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2初等函数 4

1.3极限概念 8

1.4极限的计算 15

1.5无穷小量与无穷大量 20

1.6函数的连续性 23

习题一 28

第2章 函数的导数与微分 31

2.1导数概念 31

2.2基本导数公式 35

2.3函数的求导法则 37

2.4高阶导数 45

2.5函数的微分 46

习题二 50

第3章 中值定理和导数的应用 54

3.1微分中值定理 54

3.2洛必达法则 56

3.3函数的单调性与曲线的凹凸性 59

3.4函数的极值与最大值最小值 62

3.5函数图形的描绘 66

习题三 68

第4章 不定积分 70

4.1不定积分的基本概念与性质 70

4.2换元积分法 73

4.3分步积分法 77

4.4有理函数的积分 79

4.5积分表的使用 84

习题四 85

第5章 定积分 88

5.1定积分的概念与性质 88

5.2牛顿-莱布尼茨公式 93

5.3定积分的计算 96

5.4广义积分 104

5.5定积分的应用 108

习题五 113

第6章 多元函数微积分 116

6.1多元函数的基本概念 116

6.2偏导数 123

6.3全微分及其应用 126

6.4多元复合函数的求导方法 129

6.5二元函数的极值 131

6.6最小二乘法 133

6.7二重积分 137

习题六 144

第7章 微分方程 147

7.1微分方程的基本概念 147

7.2可分离变量的微分方程 150

7.3一阶线性微分方程 155

7.4几种可降阶的微分方程 160

7.5二阶常系数线性微分方程 163

7.6微分方程在医药学中的应用 168

习题七 179

第8章 级数理论 183

8.1数项级数 183

8.2幂级数 190

8.3傅里叶级数 199

习题八 206

第9章 概率论基础 208

9.1随机事件与样本空间 208

9.2概率与古典概型 210

9.3条件概率 213

9.4独立性与贝努里概型 217

9.5离散型随机变量 219

9.6连续型随机变量 222

9.7随机变量的数字特征 225

习题九 229

第10章 线性代数基础 231

10.1行列式 231

10.2矩阵 243

10.3矩阵的初等变换 253

10.4 n维向量 262

10.5矩阵的特征值与特征向量 270

习题十 272

主要参考资料 275

附录 276

附录1常用积分公式 276

附录2泊松分布表 284

附录3标准正态分布表 287