概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 随机事件及概率 1

1.1随机事件 1

一、随机试验 1

二、样本空间 1

三、随机事件 2

四、事件之间的关系和运算 3

五、事件运算法则 7

1.2随机事件的概率 8

一、频率 8

二、概率的统计定义 9

三、概率的性质 9

1.3古典概率 11

一、古典概型及其概率计算 11

二、几何概率 14

1.4条件概率 15

一、条件概率与乘法公式 15

二、全概率公式和贝叶斯公式 17

1.5事件的独立性 19

1.6独立试验序列 21

习题一 22

第2章 随机变量及其分布 26

2.1随机变量 26

一、随机变量的定义 26

二、引入随机变量的意义 27

三、随机变量的分布函数 28

2.2离散型随机变量及其概率分布 29

一、离散型随机变量及其概率分布 29

二、常用离散型随机变量的分布 31

2.3连续型随机变量及其概率密度 35

一、连续型随机变量及其概率密度 35

二、常用连续型随机变量的分布 38

2.4随机变量的函数及其分布 44

一、随机变量的函数 44

二、离散型随机变量函数的分布 44

三、连续型随机变量函数的分布 45

习题二 47

第3章 二维随机变量及其分布 50

3.1二维随机变量及其分布 50

一、二维随机变量的联合分布函数 50

二、二维离散随机变量的联合概率函数 51

三、二维连续随机变量的联合概率密度 52

3.2边缘分布 54

3.3随机变量的独立性 56

3.4二维随机变量函数的分布 57

一、和的分布 57

二、最值的分布 60

习题三 61

第4章 随机变量的数字特征 64

4.1数学期望 64

一、一维随机变量的数学期望 64

二、二维随机变量的数学期望 65

三、随机变量函数的数学期望 66

四、数学期望的性质 68

4.2方差与标准差 69

一、方差的定义与计算公式 69

二、方差的性质 70

4.3原点矩与中心矩 72

4.4协方差与相关系数 72

一、协方差 72

二、相关系数 74

习题四 76

第5章 大数定律和中心极限定理 78

5.1大数定律 78

一、切比雪夫不等式 78

二、大数定律 79

5.2中心极限定理 80

一、独立同分布的中心极限定理 80

二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 82

习题五 84

第6章 数理统计的基本知识 85

6.1总体与样本 85

一、总体与个体 85

二、抽样和样本 85

6.2统计量 86

6.3数理统计中的几种常见分布 87

一、X2分布 88

二、t分布 89

三、F分布 91

6.4正态总体的抽样分布 92

一、单个正态总体的统计量的分布 92

二、两个正态总体的统计量的分布 95

习题六 96

第7章 参数估计 98

7.1点估计 98

一、估计问题 98

二、估计量的评判标准 103

7.2置信区间 105

一、置信区间的概念 105

二、寻求置信区间的方法 105

7.3正态总体的置信区间 107

一、单正态总体均值的置信区间 107

二、单正态总体方差的置信区间 109

三、双正态总体均值差的置信区间 110

四、双正态总体方差比的置信区间 112

7.4单侧置信区间 113

习题七 114

第8章 假设检验 116

8.1假设检验的基本概念 116

一、假设检验问题 116

二、假设检验的思想方法 116

三、双侧假设检验和单侧假设检验 118

四、假设检验的一般步骤 119

五、假设检验的两类错误 119

8.2正态总体参数的假设检验 120

一、关于正态总体均值μ的假设检验 120

二、关于正态总体方差σ2的假设检验 121

8.3两个正态总体参数的假设检验 122

一、两个正态总体均值μ1=μ2的假设检验 123

二、两个正态总体方差σ2/1=σ2/2的假设检验 124

习题八 124

第9章 概率论与数理统计的应用 126

9.1传送带效率问题的数学模型 126

一、传送带效率问题 126

二、模型假设与符号说明 126

三、模型建立及求解 127

9.2需求为连续型随机变量的存贮模型 127

一、物资存贮策略 127

二、建模 128

9.3赌博问题 128

9.4报童的诀窍 129

9.5挂历订购问题 131

9.6求职面试问题 132

9.7广告问题 134

9.8足球门的危险区域 137

一、问题阐述 137

二、基本假设 138

三、符号说明 138

四、问题分析 138

五、模型的建立及求解 138

六、结果分析与评价 140

附表1 泊松分布表 142

附表2 标准正态分布表 144

附表3 x2分布表 146

附表4 t分布表 148

附表5 F分布表 149

附表6 相关系数检验表 157

习题答案 158

参考文献 165