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第1章 绪论 1

1.1 回归模型介绍 1

1.1.1 参数回归模型 1

1.1.2 非参数模型 2

1.1.3 半参数模型 2

1.1.4 变系数模型 3

1.1.5 单指标模型 3

1.2 非参数光滑方法 4

1.2.1 N-W核光滑方法 4

1.2.2 Gasser-Müller光滑方法 8

1.2.3 局部多项式光滑方法 9

1.3 经验似然 13

1.3.1 经验似然的思想 13

1.3.2 经验似然的若干应用 15

1.4 Bootstrap方法 18

1.5 变量选择方法 19

1.6 测量误差模型的估计方法 22

1.6.1 测量误差介绍 22

1.6.2 校正的估计方法 22

1.6.3 SIMEX方法 24

1.6.4 逆卷积方法 26

1.7 扭曲测量误差数据 28

第2章 线性测量误差模型 30

2.1 引言 30

2.1.1 线性测量误差模型介绍 30

2.1.2 广义线性测量误差模型介绍 31

2.1.3 协变量调整线性回归模型介绍 32

2.1.4 本章结构 33

2.2 线性测量误差模型的估计方法 34

2.2.1 校正的估计方法 34

2.2.2 M估计方法 35

2.2.3 SIMEX估计方法 36

2.3 响应变量缺失的线性测量误差模型 37

2.3.1 回归系数的经验似然 37

2.3.2 响应均值的经验似然 41

2.3.3 模拟研究 43

2.4 广义线性测量误差模型的纠偏经验似然方法 45

2.4.1 纠偏经验似然方法和主要结果 46

2.4.2 偏profile经验似然方法 50

2.4.3 模拟研究 51

2.5 协变量调整回归模型的估计方法 56

2.5.1 binning方法 56

2.5.2 最近邻binning方法 58

2.5.3 局部线性估计方法 59

2.5.4 直接估计方法 60

2.6 置信区间 63

2.6.1 渐近正态近似方法 63

2.6.2 Bootstrap重抽样近似方法 64

2.6.3 经验似然方法 65

2.7 协变量调整回归模型的变量选择 67

2.7.1 估计方法 67

2.7.2 渐近性质 68

2.7.3 算法和λ的选取 71

2.7.4 模拟研究和实际数据分析 73

2.8 模型检验 77

2.8.1 引言 77

2.8.2 检验统计量及其讨论 78

2.8.3 Bootstrap方法 81

2.8.4 模拟研究 82

第3章 非线性测量误差模型 84

3.1 引言 84

3.1.1 非线性测量误差模型介绍 84

3.1.2 非线性半参数测量误差模型介绍 85

3.2 非线性测量误差模型的估计方法 86

3.2.1 最小距离估计方法 86

3.2.2 调整的最小二乘估计 88

3.2.3 SIMEX估计方法 89

3.2.4 工具变量方法 90

3.3 非线性测量误差模型的经验似然推断 91

3.3.1 经验似然方法 91

3.3.2 基于模拟的经验似然方法 94

3.3.3 模拟研究 96

3.4 非线性半参数EV模型的profile最小二乘估计 97

3.4.1 估计方法 97

3.4.2 条件和渐近性质 99

3.4.3 模拟研究 101

3.5 非线性半参数EV模型的经验似然推断 103

3.5.1 方法与主要结果 104

3.5.2 模拟研究 106

第4章 多元协变量调整模型 108

4.1 单指标协变量调整线性模型 108

4.1.1 引言和模型介绍 108

4.1.2 最小二乘估计方法 109

4.1.3 “去一分量”最小二乘估计方法 110

4.1.4 模拟研究 114

4.2 单指标协变量调整非线性模型 115

4.2.1 模型介绍 115

4.2.2 指标参数θ的估计 116

4.2.3 参数β的估计 117

4.2.4 条件和渐近性质 118

4.2.5 经验似然置信域 120

4.2.6 模拟研究 121

4.2.7 实例分析 124

4.3 可加协变量调整非线性模型 126

4.3.1 模型介绍 126

4.3.2 估计方法和渐近性质 127

4.3.3 经验似然置信域 130

4.3.4 模型检验 131

4.3.5 模拟研究 132

4.3.6 实际数据分析 134

第5章 部分线性测量误差模型 137

5.1 引言 137

5.1.1 部分线性模型介绍及研究现状 137

5.1.2 部分线性可加测量误差模型 140

5.2 校正的估计方法 141

5.2.1 参数部分带有测量误差情况 141

5.2.2 非参数部分带有测量误差情况 144

5.2.3 参数和非参数部分都带有测量误差情况 146

5.3 经验似然方法 148

5.3.1 引言 148

5.3.2 经验似然方法和渐近性质 149

5.3.3 模拟研究 153

5.4 两种变量选择方法 155

5.4.1 校正的惩罚最小二乘方法 156

5.4.2 惩罚分位数回归 158

5.4.3 估计方法的实施 160

5.5 协变量调整部分线性模型的变量选择 163

5.5.1 模型介绍 163

5.5.2 变量选择方法 165

5.5.3 渐近性质 166

5.5.4 模拟研究和实际数据分析 169

5.6 协变量调整部分线性模型的约束估计和检验 173

5.6.1 改进的约束估计和渐近性质 173

5.6.2 假设检验 177

5.6.3 数值模拟 180

第6章 变系数测量误差模型 184

6.1 引言 184

6.1.1 变系数模型及研究现状 184

6.1.2 部分线性变系数模型及研究现状 185

6.2 变系数测量误差模型的局部偏差校正统计推断 186

6.2.1 局部偏差校正估计 187

6.2.2 局部纠偏经验似然 190

6.3 变系数测量误差模型的变量选择 193

6.3.1 估计方法 193

6.3.2 算法 194

6.4 部分线性变系数测量误差模型的经验似然统计推断 195

6.4.1 参数部分协变量带有测量误差的情形 195

6.4.2 非参数部分协变量带有测量误差的情形 198

6.4.3 模拟研究 201

6.5 部分线性变系数测量误差模型的约束统计推断 204

6.5.1 引言 204

6.5.2 参数部分协变量带有测量误差的情形 204

6.5.3 非参数部分协变量带有测量误差的情形 208

6.5.4 模拟研究 211

6.5.5 实例分析 218

6.6 部分线性变系数测量误差模型的变量选择 221

6.6.1 引言 221

6.6.2 估计方法 222

6.6.3 算法 223

第7章 单指标测量误差模型 225

7.1 引言 225

7.1.1 部分线性单指标模型及研究现状 225

7.1.2 MAVE方法 227

7.1.3 降维方法 230

7.2 单指标测量误差模型的SIMEX估计 232

7.2.1 模型介绍 232

7.2.2 SIMEX估计程序 232

7.2.3 渐近性质 235

7.2.4 模拟研究和实际数据分析 237

7.3 部分线性单指标EV模型 240

7.3.1 两阶段估计方法 241

7.3.2 修正的拟似然估计方法 244

7.3.3 经验似然方法 246

7.4 部分线性单指标协变量调整模型 249

7.4.1 模型介绍 249

7.4.2 模型转换和估计思想 250

7.4.3 指标参数θ的估计 251

7.4.4 参数β的估计 254

7.4.5 变量选择 255

7.4.6 模拟研究 258

7.4.7 实际应用 260

7.5 部分线性单指标补救EV模型 262

7.5.1 模型介绍 262

7.5.2 估计方法和渐近性质 262

7.5.3 变量选择 266

7.5.4 模拟研究 268

7.5.5 实际应用 273

第8章 测量误差降维模型 275

8.1 引言 275

8.2 充分降维方法 276

8.2.1 逆回归方法 277

8.2.2 逆方差方法 281

8.2.3 等高线回归方法 284

8.2.4 方向回归方法 285

8.2.5 Hessian主方向方法 287

8.2.6 最小平均方差估计方法 288

8.2.7 条件密度函数的dMAVE方法 290

8.2.8 累积分布降维方法 292

8.2.9 结构维数的选取 294

8.3 可加测量误差降维模型 296

8.3.1 最小二乘方法 297

8.3.2 切片逆回归方法 300

8.3.3 累积分布降维方法 301

8.3.4 Hessian主方向方法 302

8.3.5 方向回归方法 303

8.3.6 等高线回归方法 305

8.3.7 模拟研究 306

8.4 协变量调整降维模型 312

8.4.1 模型介绍 312

8.4.2 估计方法和渐近结果 312

8.4.3 数值模拟 314

参考文献 317

索引 340