高等数学同步辅导（同济·5版 上下合订）PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

习题1-1全解 6

第二节 数列的极限 13

习题1-2全解 15

第三节 函数的极限 17

习题1-3全解 20

第四节 无穷小与无穷大 22

习题1-4全解 24

第五节 极限运算法则 26

习题1-5全解 29

第六节 极限存在准则两个重要极限 31

习题1-6全解 36

第七节 无穷小的比较 39

习题1-7全解 42

第八节 函数的连续性与间断点 44

习题1-8全解 48

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 51

习题1-9全解 53

第十节 闭区间上连续函数的性质 55

习题1-10全解 58

本章知识结构及内容小结 60

教材“总习题一”解答 61

同步自测题及参考答案 65

第二章 导数与微分 71

第一节 导数概念 71

习题2-1全解 77

第二节 函数的求导法则 81

习题2-2全解 85

第三节 高阶导数 94

习题2-3全解 96

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 101

习题2-4全解 105

第五节 函数的微分 111

习题2-5全解 114

本章知识结构及内容小结 118

教材“总习题二”解答 119

同步自测题及参考答案 123

第三章 微分中值定理与导数的应用 130

第一节 微分中值定理 130

习题3-1全解 139

第二节 洛必达法则 143

习题3-2全解 150

第三节 泰勒公式 152

习题3-3全解 157

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 162

习题3-4全解 167

第五节 函数的极值与最大值最小值 174

习题3-5全解 179

第六节 函数图形的描绘 185

习题3-6全解 187

第七节 曲率 192

习题3-7全解 195

第八节 方程的近似解 198

习题3-8全解 200

本章知识结构及内容小结 203

教材“总习题三”解答 204

同步自测题及参考答案 210

第四章 不定积分 217

第一节 不定积分的概念与性质 217

习题4-1全解 222

第二节 换元积分法 224

习题4-2全解 233

第三节 分部积分法 239

习题4-3全解 249

第四节 有理函数的积分 253

习题4-4全解 261

第五节 积分表的使用 266

习题4-5全解 267

本章知识结构及内容小结 269

教材“总习题四”解答 270

同步自测题及参考答案 278

第五章 定积分 282

第一节 定积分的概念与性质 282

习题5-1全解 288

第二节 微积分基本公式 292

习题5-2全解 298

第三节 定积分的换元法和分部积分法 302

习题5-3全解 307

第四节 反常积分 314

习题5-4全解 319

第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 322

习题5-5全解 324

本章知识结构及内容小结 327

教材“总习题五”解答 328

同步自测题及参考答案 335

第六章 定积分的应用 340

第一节 定积分的元素法 340

第二节 定积分在几何学上的应用 341

习题6-2全解 350

第三节 定积分在物理学上的应用 360

习题6-3全解 363

本章知识结构及内容小结 366

教材“总习题六”解答 367

同步自测题及参考答案 370

第七章 空间解析几何与向量代数 373

第一节 向量及其线性运算 373

习题7-1全解 377

第二节 数量积 向量积 混合积 379

习题7-2全解 384

第三节 曲面及其方程 387

习题7-3全解 392

第四节 空间曲线及其方程 394

习题7-4全解 397

第五节 平面及其方程 399

习题7-5全解 403

第六节 空间直线及其方程 407

习题7-6全解 412

本章知识结构及内容小结 416

教材“总习题七”解答 418

同步自测题及参考答案 423

第八章 多元函数微分法及其应用 427

第一节 多元函数的基本概念 427

习题8-1全解 432

第二节 偏导数 434

习题8-2全解 440

第三节 全微分 442

习题8-3全解 446

第四节 多元复合函数的求导法则 449

习题8-4全解 455

第五节 隐函数的求导公式 460

习题8-5全解 464

第六节 多元函数微分学的几何应用 467

习题8-6全解 472

第七节 方向导数与梯度 475

习题8-7全解 478

第八节 多元函数的极值及其求法 480

习题8-8全解 485

第九节 二元函数的泰勒公式（略） 489

习题8-9全解 489

第十节 最小二乘法（略） 491

习题8-10全解 491

本章知识结构及内容小结 493

教材“总习题八”解答 494

同步自测题及参考答案 500

第九章 重积分 508

第一节 二重积分的概念与性质 508

习题9-1全解 511

第二节 二重积分的计算法 513

习题9-2全解 523

第三节 三重积分 536

习题9-3全解 543

第四节 重积分的应用 549

习题9-4全解 554

第五节 含参变量的积分 560

习题9-5全解 561

本章知识结构及内容小结 565

教材“总习题九”解答 566

同步自测题及参考答案 571

第十章 曲线积分与曲面积分 579

第一节 对弧长的曲线积分 579

习题10-1全解 582

第二节 对坐标的曲线积分 585

习题10 2全解 589

第三节 格林公式及其应用 593

习题10-3全解 597

第四节 对面积的曲面积分 602

习题10-4全解 606

第五节 对坐标的曲面积分 610

习题10-5全解 613

第六节 高斯公式通量与散度 615

习题10-6全解 618

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 620

习题10 7全解 623

本章知识结构及内容小结 627

教材“总习题十”解答 630

同步自测题及参考答案 637

第十一章 无穷级数 645

第一节 常数项级数的概念和性质 645

习题11-1全解 648

第二节 常数项级数的审敛法 651

习题11-2全解 660

第三节 幂级数 663

习题11-3全解 669

第四节 函数展开成幂级数 671

习题11-4全解 675

第五节 函数的幂级数展开式的应用 679

习题11-5全解 680

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 683

习题11-6全解 688

第七节 傅里叶级数 691

习题11-7全解 700

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 704

习题11-8全解 706

本章知识结构及内容小结 709

教材“总习题十一”解答 710

同步自测题及参考答案 717

第十二章 微分方程 722

第一节 微分方程的基本概念 722

习题12-1全解 725

第二节 可分离变量的微分方程 727

习题12-2全解 733

第三节 齐次方程 737

习题12-3全解 740

第四节 一阶线性微分方程 746

习题12-4全解 752

第五节 全微分方程 759

习题12-5全解 764

第六节 可降阶的高阶微分方程 769

习题12-6全解 777

第七节 高阶线性微分方程 782

习题12-7全解 785

第八节 常系数齐次线性微分方程 789

习题12-8全解 793

第九节 常系数非齐次线性微分方程 796

习题12-9全解 801

第十节 欧拉方程 808

习题12-10全解 810

第十一节 微分方程的幂级数解法 814

习题12-11全解 815

第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 816

习题12-12全解 820

本章知识结构及内容小结 826

教材“总习题十二”解答 826

同步自测题及参考答案 835