随机过程基础PDF电子书下载

第1章 概率论基础知识 1

1.1 概率空间 1

1.2 随机变量和分布函数 2

1.3 随机变量的数字特征和特征函数 6

1.4 条件数学期望 12

1.5 收敛性与极限定理 17

第2章 随机过程的概念和基本类型 19

2.1 随机过程的概念 19

2.2 随机过程的有限维分布及其数字特征 20

2.3 复随机过程 24

2.4 随机过程的基本类型 25

习题二 27

第3章 平稳过程 30

3.1 平稳过程的若干例子 30

3.2 平稳过程的遍历性 32

习题三 35

第4章 Poisson过程 37

4.1 Poisson过程的定义 37

4.2 相邻事件的时间间隔与等待时间的分布 40

4.3 事件发生时刻的条件分布 45

4.4 年龄与剩余寿命 48

4.5 Poisson过程的推广 49

习题四 54

第5章 更新过程 56

5.1 更新过程的定义及其基本性质 56

5.2 更新方程 60

5.3 若干极限定理和更新定理 63

习题五 67

第6章 马尔可夫链 69

6.1 马尔可夫过程的概念 69

6.2 马尔可夫链的概念 70

6.3 Markov链的状态分类及性质 82

6.4 Markov链的极限定理与平稳分布 95

6.5 连续时间马尔可夫链 105

习题六 115

第7章 随机过程分析 119

7.1 二阶矩过程与均方极限 119

7.2 均方连续与均方导数 123

7.3 均方积分 128

习题七 133

部分习题解答 135

参考文献 158