Mathematica 应用实例教程PDF电子书下载

第1章 Mathematica 4.0概述 1

1.1 Mathematica的发展史 2

1.2 Mathematica 4.0的新特征 2

1.3 Mathematica界面介绍 3

1.3.1 启动Mathematica 3

1.3.2 菜单和工具条的定制 4

1.4 Mathematica功能介绍 5

1.4.1 数值计算 5

1.4.2 函数变换和定义 7

1.4.3 代数运算和微积分 8

1.4.4 数学符号 9

1.4.5 方程求解 10

1.4.6 表与矩阵 12

1.4.7 图形处理 15

1.4.8 编程 19

1.4.9 软件包 19

第2章 数、变量与数学函数 21

2.1 数与数的表示 22

2.1.1 数据类型 22

2.1.2 数据形式的转换 24

2.1.3 数学常数 26

2.1.4 数据精度 26

2.2 变量 28

2.2.1 变量及其定义 28

2.2.2 变量的赋值 29

2.2.3 变量的替换 30

2.3 数学函数 30

2.3.1 函数的命名规则 31

2.3.2 数值函数 31

2.3.3 随机数函数 33

2.3.4 整数函数 35

2.3.5 组合函数 38

2.3.6 初等超越函数 40

2.3.7 多值函数 42

第3章 表及其操作 44

3.1 表及其生成 46

3.1.1 生成数值表 46

3.1.2 生成通用表 47

3.1.3 用函数Array生成特殊表 47

3.1.4 生成递归表 48

3.2 表的操作 48

3.2.1 表的结构操作 48

3.2.2 提取部分表 50

3.2.3 增加表的元素 51

3.2.4 表的重组操作 52

3.2.5 表的数学和组合操作 54

3.3 向量和矩阵 55

第4章 代数运算和方程求解 57

4.1 代数运算 60

4.1.1 多项式的结构运算 60

4.1.2 求多项式的结构 62

4.1.3 有理多项式的运算 65

4.1.4 多项式的代数运算 67

4.1.5 以质数为模求多项式的余式 73

4.1.6 实数域上的多项式运算 74

4.1.7 三角函数表达式 76

4.1.8 复变量表达式 77

4.1.9 表达式的化简 79

4.2 方程求解 82

4.2.1 方程及其根的表示 82

4.2.2 求解一元代数方程 83

4.2.3 方程组求解 87

4.2.4 求解带有函数的方程 90

4.2.5 求方程的全解 92

4.2.6 求解条件方程 93

4.2.7 解的存在性 94

第5章 微积分和级数 93

5.1 微分 98

5.1.1 偏微分 98

5.1.2 全微分 99

5.1.3 未知函数的微分 101

5.1.4 定义微分 102

5.2 积分 103

5.2.1 不定积分 103

5.2.2 不定积分的计算范围 105

5.2.3 定积分 108

5.2.4 数值积分 113

5.2.5 符号积分 116

5.3 积分变换 117

5.3.1 拉普拉斯变换 117

5.3.2 傅里叶变换 118

5.3.3 Z变换 120

5.4 微分方程 120

5.4.1 常微分方程 120

5.4.2 偏微分方程 124

5.4.3 微分方程的数值解 126

5.5 幂级数 133

5.5.1 幂级数展开 133

5.5.2 幂级数运算 136

5.5.3 幂级数的合成和反演 137

5.5.4 幂级数转换为一般表达式 138

5.5.5 求解幂级数方程 139

5.5.6 级数求和 140

5.6 极限和余式 141

5.6.1 求极限 141

5.6.2 求余式 142

第6章 线性代数和数值处理 167

6.1 线性代数 144

6.1.1 构造矩阵 144

6.1.2 截取矩阵块 145

6.1.3 标量、向量和矩阵 146

6.1.4 标量、向量和矩阵的基本运算 147

6.1.5 矩阵基本运算函数 149

6.1.6 特征值和特征向量 151

6.1.7 矩阵分解 153

6.1.8 解线性方程组 155

6.2 数值处理 157

6.2.1 曲线拟合 157

6.2.2 多项式插值 160

6.2.3 近似函数和插值法 161

6.2.4 和积的数值计算 166

6.2.5 数值极小值 167

6.2.6 线性规划 169

第7章 变换规则与函数 167

7.1 变换规则与函数定义 172

7.1.1 变换规则 172

7.1.2 用规则定义函数 174

7.2 函数及其定义 175

7.2.1 函数的概念 175

7.2.2 函数的查询 176

7.3 函数的应用 177

7.3.1 函数迭代 177

7.3.2 对集合运用函数 179

7.3.3 对表达式的项运用函数 180

7.4 纯函数与算子 183

7.4.1 纯函数 183

7.4.2 函数运算与算子 184

7.5 定义函数的变换规则 186

7.5.1 函数规则的定义 186

7.5.2 修改内部函数的变换规则 187

7.5.3 函数的模式变换 189

7.5.4 自动使用与非自动使用的规则 190

7.5.5 立即赋值与延迟赋值 192

7.5.6 定义记忆已发现值的函数 194

7.6 对变换规则的进一步控制和使用 196

7.6.1 控制规则的使用 196

7.6.2 规则与不同对象的关联 197

7.6.3 变换规则的特征说明 197

7.6.4 变换规则的应用顺序 198

第8章 表达式与模式 195

8.1 表达式的结构与元素操作 202

8.1.1 表达式的结构 202

8.1.2 表达式的输入格式 203

8.1.3 表达式的元素操作 204

8.2 表达式的操作与函数 205

8.2.1 表达式的结构函数 206

8.2.2 与表达式有关的判断 207

8.2.3 其他表达式操作函数 208

8.3 模式匹配和模式命名 209

8.3.1 寻找与模式相匹配的表达式 209

8.3.2 模式命名 210

8.3.3 限制模式中表达式的类型 211

8.3.4 在模式中增加条件 212

8.3.5 含有选择项的模式 214

8.4 几种特殊函数的定义 214

8.4.1 结合性与交换性函数 214

8.4.2 具有不确定数目变量的函数 216

8.4.3 可选择和具有系统设定值的变量 217

8.4.4 可选择变量的函数 218

8.5 一般类型表达式的模式 219

8.6 模式的重复使用 222

8.7 变换规则与表达式求值 223

8.7.1 数值函数的定义 223

8.7.2 非标准自变量的求值 224

第9章 图形与声音 221

9.1 二维函数图形 228

9.1.1 基本二维函数作图 228

9.1.2 绘图函数的选项 230

9.1.3 图形的重绘和组合 233

9.1.4 二维图形元素 236

9.1.5 二维图形标记 237

9.1.6 二维图形的坐标系统 242

9.1.7 二维参数作图 243

9.2 三维函数图形 245

9.2.1 基本三维函数作图 245

9.2.2 三维图形元素 247

9.2.3 三维图形标记 248

9.2.4 三维图形的坐标系统和视点选择 250

9.2.5 三维表面图形 254

9.2.6 三维图形的光学效果 256

9.2.7 三维参数作图 262

9.3 特殊图形 263

9.3.1 等值线和密度线 263

9.3.2 数据作图 265

9.3.3 一些特殊图形 266

9.3.4 动态图形 268

9.4 声音及其构造 270

9.4.1 声音 270

9.4.2 声音的构造 272

第10章 Mathematica程序结构和设计 267

10.1 过程与局部变量 274

10.2 程序结构 276

10.2.1 顺序控制 276

10.2.2 循环结构 276

10.2.3 分支结构 279

10.3 程序流控制 281

10.3.1 改变正常的循环执行过程 281

10.3.2 复合表达式的控制转移 282

10.3.3 从函数求值中退出 282

10.3.4 非局部退出 283

10.4 程序设计中的几个问题 284

10.4.1 程序中的注释 284

10.4.2 程序执行的中断 284

10.4.3 程序执行的跟踪 285

10.4.4 程序的调试机制 286

10.5 字符与字符串 288

10.5.1 字符的表示 289

10.5.2 字符串的操作 289

10.5.3 字符串模式 290

10.6 构造程序包 291

10.6.1 问题的提出 291

10.6.2 程序包的结构 292

10.7 名字与上下文 293

10.7.1 上下文的概念和作用 294

10.7.2 软件包中的上下文转换 296

10.7.3 上下文使用中的问题 297

10.7.4 名字生成 298

10.8 设定Mathematica工作目录 298

10.9 编程实例 299

第11章 错误处理和输入输出 299

11.1 错误信息的检查和处理 306

11.1.1 内部定义的错误信息 306

11.1.2 对错误信息显示的控制 307

11.1.3 自定义错误信息 307

11.1.4 通过错误处理传递更多的信息 309

11.1.5 对错误的处理 309

11.2 Notebooks的输入和输出 310

11.2.1 特殊字符和特殊格式的输入 310

11.2.2 输入和输出的形式 312

11.2.3 创建自己的输入面板 313

11.3 文件和外部操作 314

11.3.1 文件的读写 314

11.3.2 文件的搜索 316

11.3.3 数据的导入和导出 317

11.3.4 导出图形和声音 318

11.3.5 从Notebooks中导出公式 319

11.3.6 生成TeX文件 320

11.3.7 生成HTML文件 321

11.3.8 生成C和Fortran表达式 321

11.3.9 将Mathematica输出转换为外部文件 322

11.3.10 运行外部程序 323

11.3.11 MathLink简介 324

附录A Mathematica函数及其意义 325