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第1章 概论 1

1.1 控制理论的产生与发展 1

1.2 控制的意义与作用 4

1.2.1 控制系统 4

1.2.2 恒值系统与随动系统 6

1.2.3 线性系统与非线性系统 6

1.2.4 连续系统与离散系统 7

1.2.5 单变量系统与多变量系统 7

1.3 控制系统的基本模型 7

第2章 控制系统的数学模型 10

2.1 状态空间模型 11

2.1.1 动态方程 11

2.1.2 非线性动态系统的线性化 19

2.2 状态转移矩阵的一般提法 22

2.2.1 线性时变系统的状态转移矩阵 26

2.2.2 线性定常系统的解 32

2.3 离散时间控制系统 38

2.3.1 线性控制系统的离散化 38

2.3.2 离散线性定常控制系统的解法 40

2.4 传递函数模型 42

2.5 传递函数矩阵 45

2.6 传递函数矩阵相互连接的模型 46

2.6.1 串联环节的传递函数矩阵 46

2.6.2 并联环节的传递函数矩阵 48

2.6.3 反馈环节的传递函数矩阵 49

2.6.4 一般的传递函数矩阵 51

第3章 线性控制系统的能控性与能观性 56

3.1 线性控制系统的能控性 56

3.2 线性控制系统的能观性 65

3.3 能控性与能观性的对偶关系 73

3.4 线性定常控制系统的分解 74

3.5 离散时间线性系统的能控性与能观性 77

第4章 稳定性 83

4.1 稳定性的概念 83

4.2 线性定常系统稳定性的代数判据 84

4.3 离散时间线性系统的稳定性 87

4.4 线性时变系统的稳定性 88

4.5 非线性系统的稳定性 89

4.5.1 非线性定常系统的稳定性 89

4.5.2 非线性时变系统的稳定性 91

4.6 Lyapunov稳定性理论 92

4.6.1 正定函数与负定函数 93

4.6.2 Lyapunov的稳定性判据 94

4.6.3 线性系统情形 97

4.6 4构造Lyapunov函数的方法 100

4.7 稳定性的频率判据 106

4.7.1 n次多项式的稳定性频率判据 106

4.7.2 开环传递函数为G（s）=Q（s）P（s）的控制系数的稳定频率判据 108

4.7.3 线性定常系统的Nyquist稳定性判据 109

4.8 稳定性与控制 117

4.8.1 输入-输出稳定性 118

4.8.2 线性反馈控制与稳定性 119

4.9 状态渐近估计器与调节器的设计 124

4.9.1 状态渐近估计器的构造 125

4.9.2 状态渐近估计器与状态调节器的分离原理 126

4.9.3 降维状态渐近估计器 128

第5章 线性定常系统的实现 136

5.1 控制系统的外部表示 136

5.2 线性定常控制系统的实现 142

5.3 最小实现 149

5.4 传递函数矩阵的能控实现与能观实现 152

5.5 离散时间控制系统的参数辨识 169

第6章 最优控制 174

6.1 性能指标 174

6.1.1 性能的度量 174

6.1.2 最优控制的存在性与唯一性介绍 176

6.2 Bellman方程与Pontryagin最大值原理 177

6.2.1 Bellman方程与值函数 177

6.2.2 Pontryagin最大值原理 181

6.2.3 最大值原理的充分条件 184

6.3 一般的最大值原理 185

6.3.1 控制变量受约束的情形 185

6.3.2 只有状态变量受约束的情形 187

6.3.3 一种通用的公式 187

6.4 线性调节器问题与Riccati矩阵微分方程 190

6.5 线性调节器问题与稳定性 193

6.6 跟踪给定值问题 201

6.6.1 问题的套用提法 202

6.6.2 问题的正确提法 203

6.6.3 二阶系统跟踪给定值的最优设计 204

6.6.4 多输入-多输出系统的跟踪给定值z的问题 206

第7章 自适应控制 212

7.1 自适应控制的提出与设计方法 212

7.1.1 自适应控制的提出 213

7.1.2 自适应控制的设计方法 214

7.2 基于优化控制策略的自校正器 218

7.2.1 最小方差调节器 219

7.2.2 最小方差控制律 224

7.2.3 最小方差自校正器 229

7.3 LQG自校正器 232

7.3.1 Kalman滤波器 233

7.3.2 滤波器与状态观测器的关系分析 237

7.3.3 LQG系统的分离特性 238

7.3.4 随机系统的最优控制律 238

7.3.5 二元性原理（双重效应） 239

7.3.6 LQG自校正调节器 241

7.3 7 LQG自校正控制器 244

7.4 基于常规控制策略的自校正器 247

7.4.1 极点配置自校正调节器 248

7.4.2 极点配置自校正控制器 253

7.4.3 自校正PID控制器 256

7.4.4 有限拍无纹波控制器 260

第8章 稳定、镇定与逆最优控制 264

8.1 Lyapunov定理和LaSalle-Yoshizawa定理 264

8.2 控制Lyapunov函数与Sontag公式 267

8.3 扰动抑制 269

8.4 随机形式的Lyapunov定理与LaSalle定理 273

8.5 逆最优控制问题 277

第9章 逆最优控制 280

9.1 受扰非线性系统的逆最优控制 280

9.1.1 问题描述 280

9.1.2 逆最优控制器的设计 283

9.1.3 性能估计 287

9.1.4 实例仿真 287

9.2 受扰非线性系统的逆最优跟踪 289

9.2.1 问题描述 289

9.2.2 逆最优控制器设计 293

9.2.3 数值仿真 299

9.3 随机非线性系统自适应逆最优控制 300

9.3.1 问题描述 301

9.3.2 全局依概率渐近稳定 305

9.3.3 逆最优控制器设计 309

9.3.4 设计举例 312

9.3.5 输出反馈逆最优控制 313

9.4 统计特性不确定随机系统稳健自适应逆最优控制 320

9.4.1 问题捕述 320

9.4.2 全局依概率渐近稳定 326

9.4.3 自适应逆最优控制器设计 331

9.4.4 设计举例 333

参考文献 336