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第1章 集合论 1

1.1 集合的基本概念 2

1.2 集合的运算 4

1.3 集合的笛卡儿积 6

第2章 关系与函数 10

2.1 关系的基本概念 10

2.2 关系的性质与运算 12

2.3 关系的闭包 18

2.4 等价关系 23

2.5 序关系 26

2.6 函数 29

2.7 基数 33

第3章 代数系统 38

3.1 代数运算及性质 38

3.2 代数系统与半群 42

3.3 群 44

3.4 置换群 48

3.5 交换群与循环群 53

3.6 陪集与拉格朗日定理 55

3.7 环与域 58

3.8 格 61

第4章 命题逻辑 69

4.1 命题与联结词 69

4.2 命题公式与真值表 75

4.3 等价及等价公式 78

4.4 重言式与蕴含式 80

4.5 范式 83

4.6 推理理论 91

第5章 谓词逻辑 98

5.1 谓词与谓词公式 98

5.2 谓词演算 102

第6章 图论 109

6.1 图的概念 109

6.2 图与矩阵 118

6.3 欧拉图 121

6.4 哈密尔顿图 126

6.5 平面图与两步图 130

6.6 树 138

6.7 有向树 141

习题参考答案 149