高等数学（上）课后习题详解及考研题型解析PDF电子书下载

第一部分 课后习题详解 1

第1章 函数、极限与连续 1

习题1.1 1

习题1.2 5

习题1.3 6

习题1.4 9

习题1.5 10

习题1.6 14

习题1.7 17

习题1.8 19

习题1.9 22

总习题一 23

第2章 导数与微分 29

习题2.1 29

习题2.2 30

习题2.3 32

习题2.4 33

习题2.5 36

习题2.6 37

总习题二 39

第3章 微分中值定理及导数的应用 45

习题3.1 45

习题3.2 48

习题3.3 50

习题3.4 52

习题3.5 59

习题3.6 62

习题3.7 65

习题3.8 66

总习题三 68

第4章 不定积分 77

习题4.1 77

习题42 79

习题4.3 84

习题4.4 88

总习题四 94

第5章 定积分 100

习题5.1 100

习题5.2 102

习题5.3 105

习题5.4 110

总习题五 112

第6章 定积分的应用 119

习题6.2 119

习题6.3 122

习题6.4 125

总习题六 125

第二部分 考研题型解析 129

第1章 函数、极限与连续 129

题型一 极限定义及极限存在性判定 129

题型二 无穷大与无界判别 131

题型三 ∞/∞型极限 132

题型四 ∞0型极限 132

题型五l∞型极限 132

题型六 含根式差的极限 133

题型七 无穷小代换 134

题型八 变量代换 135

题型九 极限式中参数的确定 135

题型十 函数特性的判别 135

题型十一 无穷小阶的比较 136

题型十二 极限存在准则及其应用 137

题型十三 函数的连续性 138

题型十四 函数的间断点及其类型的判定 139

题型十五 分段函数值的计算 141

第2章 导数与微分 142

题型一 根据导数定义计算极限或导数 142

题型二 函数的连续性、可导性和导数连续性的判断 143

题型三 求分段函数的导数 145

题型四 求显函数的导数 147

题型五 求隐函数的导数 149

题型六 求参数方程所确定的函数的导数 150

题型七 求高阶导数 152

题型八 求微分 153

题型九 求曲线的切线方程和法线方程 153

题型十 求解弹性问题和边际问题 156

第3章 微分中值定理及导数的应用 160

题型一 罗尔定理的应用 160

题型二 拉格朗日中值定理及柯西中值定理的应用 161

题型三 洛必达法则的应用 163

题型四 泰勒公式的应用 167

题型五 函数形态 170

题型六 函数的单调性 170

题型七 函数极值的判定与求法 171

题型八 函数凹凸、拐点的判定与求法 174

题型九 函数不等式的证明 175

题型十 方程根的存在与范围 178

题型十 最值及其应用问题 181

题型十二 曲线的渐近线及其求法 182

第4章 不定积分 185

题型一 不定积分的概念及其应用 185

题型二 不定积分的换元积分法和分部积分法 186

题型三 有理分式的不定积分 190

题型四 抽象函数的不定积分 191

第5章 定积分 193

题型一 定积分的性质 193

题型二 具有奇偶对称性的定积分计算 196

题型三 定积分的换元积分法 197

题型四 定积分的分部积分法 199

题型五分段函数积分的计算 200

题型六 变上限积分的计算问题 201

题型七 分段函数的变上限积分计算 207

题型八 定积分证明题 210

题型九 无穷限的反常积分计算 216

题型十 无界函数的反常积分计算 217

第6章 定积分的应用 219

题型一 直角坐标系下平面图形的面积计算 219

题型二 极坐标系下的平面图形面积计算 222

题型三旋转体的体积 222

题型四 平行截面为己知的立体体积计算 230

题型五 平面曲线的弧长计算 230

题型六 定积分的物理应用 231

题型七 函数平均值计算与定积分的经济应用 233