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第一章 运动方程 1

1 广义坐标 1

1.1 内容提要 1

1.2 内容补充 2

2 最小作用量原理 5

2.1 内容提要 5

2.2 内容补充 6

3 伽利略相对性原理 9

3.1 内容提要 9

3.2 内容补充 10

4 自由质点的拉格朗日函数 13

4.1 内容提要 13

4.2 内容补充 13

5 质点系的拉格朗日函数 14

5.1 内容提要 14

5.2 内容补充 14

5.3 习题解答 15

第二章 守恒定律 24

6能量 24

6.1 内容提要 24

6.2 内容补充 25

6.3 补充习题 29

7 动量 32

7.1 内容提要 32

7.2 内容补充 33

7.3 习题解答 34

8 质心 37

8.1 内容概要 37

8.2 内容补充 38

8.3 习题解答 39

9 角动量 41

9.1 内容概要 41

9.2 内容补充 41

9.3 习题解答 46

10力学相似性 50

10.1 内容概要 50

10.2 内容补充 50

10.3 习题解答 51

第三章 运动方程的积分 53

11一维运动 53

11.1 内容提要 53

11.2 内容补充 54

11.3 习题解答 54

12根据振动周期确定势能 58

12.1 内容提要 58

12.2 内容补充 59

13约化质量 63

13.1 内容提要 63

13.2 习题解答 63

14有心力场内的运动 65

14.1 内容提要 65

14.2 内容补充 66

14.3 习题解答 75

15开普勒问题 84

15.1 内容提要 84

15.2 内容补充 85

15.3 习题解答 97

第四章 质点碰撞 104

16质点分裂 104

16.1 内容提要 104

16.2 内容补充 106

16.3 习题解答 107

17质点弹性碰撞 110

17.1 内容提要 110

17.2 内容补充 111

17.3 习题解答 114

18质点散射 115

18.1 内容提要 115

18.2 内容补充 116

18.3 习题解答 118

19卢瑟福公式 125

19.1 内容提要 125

19.2 内容补充 125

19.3 习题解答 128

20小角度散射 131

20.1 内容提要 131

20.2 内容补充 132

20.3 习题解答 132

第五章 微振动 136

21一维自由振动 136

21.1 内容提要 136

21.2 习题解答 137

22 强迫振动 142

22.1 内容提要 142

22.2 内容补充 143

22.3 习题解答 144

23多自由度系统振动 150

23.1 内容提要 150

23.2 内容补充 151

23.3 习题解答 155

24分子振动 162

24.1 内容提要 162

24.2 内容补充 162

24.3 习题解答 163

25阻尼振动 171

25.1 内容提要 171

25.2 内容补充 173

26有摩擦的强迫振动 174

26.1 内容提要 174

26.2 内容补充 175

26.3 习题解答 179

27参变共振 180

27.1 内容提要 180

27.2 内容补充 181

27.3 习题解答 187

28非简谐振动 187

28.1 内容提要 187

28.2 内容补充 188

29非线性振动中的共振 199

29.1 内容提要 199

29.2 内容补充 201

29.3 习题解答 206

30快速振动场中的运动 209

30.1 内容提要 209

30.2 内容补充 210

30.3 习题解答 217

第六章 刚体的运动 221

31角速度 221

31.1 内容提要 221

31.2 内容补充 222

32惯量张量 223

32.1 内容提要 223

32.2 内容补充 224

32.3 习题解答 226

33刚体角动量 236

33.1 内容提要 236

33.2 内容补充 237

34刚体运动方程 239

34.1 内容提要 239

34.2 内容补充 240

35欧拉角 242

35.1 内容提要 242

35.2 内容补充 243

35.3 习题解答 244

36欧拉方程 254

36.1 内容提要 254

36.2 内容补充 254

36.3 补充习题 255

37非对称陀螺 257

37.1 内容提要 257

37.2 内容补充 257

37.3 习题解答 262

38刚体的接触 266

38.1 内容提要 266

38.2 内容补充 267

38.3 习题解答 271

39非惯性参考系中的运动 278

39.1 内容提要 278

39.2 内容补充 279

39.3 习题解答 279

第七章 正则方程 287

40哈密顿方程 287

40.1 内容提要 287

40.2 内容补充 288

40.3 习题解答 293

41罗斯函数 293

41.1 内容提要 293

41.2 习题解答 294

42泊松括号 295

42.1 内容提要 295

42.2 内容补充 297

42.3 习题解答 300

43作为坐标函数的作用量 304

43.1 内容提要 304

43.2 内容补充 304

44莫培督原理 308

44.1 内容提要 308

44.2 内容补充 309

44.3 习题解答 309

45正则变换 313

45.1 内容提要 313

45.2 内容补充 314

45.3 补充习题 320

46刘维尔定理 324

46.1 内容提要 324

46.2 内容补充 324

47哈密顿-雅可比方程 329

47.1 内容提要 329

47.2 内容补充 330

47.3 补充习题 331

48分离变量 332

48.1 内容提要 332

48.2 内容补充 333

48.3 不同坐标系下的分离变量，例题 334

48.4 习题解答 341

49浸渐不变量 347

49.1 内容提要 347

49.2 内容补充 347

49.3 补充习题 348

50正则变量 354

50.1 内容提要 354

50.2 内容补充 355

50.3 习题解答 355

51浸渐不变量守恒的准确度 360

51.1 内容提要 360

51.2 内容补充 361

51.3 习题解答 362

52条件周期运动 364

52.1 内容提要 364

52.2 内容补充 366

52.3 习题解答 372

索引 379