扩散模型的源项反演及其应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1源项反问题概述 1

1.2病态性与条件适定性 3

1.3本书的主要工作 5

第2章 扩散模型简介 9

2.1一般扩散模型 9

2.2对流扩散的性质 12

2.3多孔介质中溶质的对流弥散 17

2.4抛物型方程的极值原理与Green函数 21

2.5注记 24

第3章 不动点方法 25

3.1引言 25

3.2半无界空间一类特殊边界的非线性源项反问题 26

3.3有界域上给定边值数据的非线性源项反问题 43

3.4终值数据条件下空间相关源项系数反问题 49

3.5注记 52

第4章 变分伴随方法 53

4.1一维空间依赖线性源项的反问题 53

4.2对流弥散方程时间依赖源项系数反问题 62

4.3高维对流弥散方程的源项系数反问题 70

4.4一个扩散方程的非线性源项反问题 79

4.5注记 92

第5章 正则化方法 94

5.1不适定问题 94

5.2条件适定性与正则化策略 97

5.3 Tikhonov正则化 102

5.4 Tikhonov正则化的改进 105

5.5数值算例 121

5.6注记 138

第6章 最佳摄动量正则化算法 139

6.1最佳摄动量算法 140

6.2对流弥散方程时间依赖源项系数的反演 145

6.3对流弥散方程空间依赖源项系数的反演 151

6.4扩散方程的非线性源项反演 159

6.5二维对流扩散方程扩散系数与源项的联合反演 166

6.6注记 176

第7章 源项反演的若干应用 179

7.1土壤及地下水污染研究中的反问题 179

7.2区域地下水污染源强度的确定 185

7.3一个原状土柱渗流试验模型及反问题 193

7.4一个扰动土柱渗流试验的反问题 211

7.5注记 221

参考文献 223

索引 240