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第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

习题1.1 8

1.2 行列式的性质 8

习题1.2 15

1.3 行列式按行（列）展开 16

习题1.3 22

1.4 克莱姆（Cramer）法则 23

习题1.4 25

本章小结 26

第2章 矩阵及其运算 28

2.1 矩阵的概念 29

习题2.1 33

2.2 矩阵的运算 33

习题2.2 44

2.3 逆矩阵 45

习题2.3 51

2.4 分块矩阵 51

习题2.4 56

本章小结 56

第3章 矩阵的初等变换及线性方程组 59

3.1 矩阵的初等变换 59

习题3.1 69

3.2 矩阵的秩 69

习题3.2 73

3.3 线性方程组的解 74

习题3.3 79

本章小结 80

第4章 向量组的线性相关性 83

4.1 向量组及其线性组合 83

习题4.1 87

4.2 向量组的线性相关性 87

习题4.2 90

4.3 向量组的秩 90

习题4.3 93

4.4 线性方程组解的结构 93

习题4.4 101

4.5 向量空间 102

习题4.5 105

本章小结 106

第5章 相似矩阵与二次型 109

5.1 方阵的特征值与特征向量 109

习题5.1 111

5.2 矩阵的相似和对角化 112

习题5.2 115

5.3 二次型的标准形 115

习题5.3 119

5.4 正交变换化二次型为标准形 119

习题5.4 123

5.5 二次型正定性 124

习题5.5 126

本章小结 127

第6章 随机事件及其概率 129

6.1 随机事件 129

习题6.1 133

6.2 随机事件的概率 133

习题6.2 137

6.3 古典概型 137

习题6.3 140

6.4 条件概率 140

习题6.4 146

6.5 事件的独立性 147

习题6.5 150

本章小结 151

第7章 一维随机变量及其分布 153

7.1 随机变量 153

习题7.1 155

7.2 离散型随机变量及其概率分布 155

习题7.2 159

7.3 随机变量的分布函数 160

习题7.3 162

7.4 连续型随机变量及其概率密度 163

习题7.4 170

7.5 随机变量函数的分布 170

习题7.5 174

本章小结 174

第8章 多维随机变量及其分布 177

8.1 二维随机变量 177

习题8.1 181

8.2 边缘分布 181

习题8.2 183

8.3 相互独立的随机变量 184

习题8.3 186

本章小结 186

第9章 随机变量的数字特征 188

9.1 数学期望 188

习题9.1 192

9.2 方差 193

习题9.2 197

9.3 协方差及相关系数 198

习题9.3 199

本章小结 200

第10章 大数定律和中心极限定理 202

10.1 大数定律 202

习题10.1 204

10.2 中心极限定理 204

习题10.2 206

本章小结 206

第11章 数理统计的基本概念 208

11.1 数理统计的基本概念 208

习题11.1 211

11.2 抽样分布 211

习题11.2 218

本章小结 219

第12章 参数估计 221

12.1 点估计 221

习题12.1 226

12.2 估计量的评选标准 227

习题12.2 229

12.3 区间估计 229

习题12.3 233

本章小结 234

第13章 假设检验 236

13.1 假设检验的基本概念 236

13.2 参数假设检验 240

习题13.2 244

本章小结 245

附表1 累积二项分布表 247

附表2 泊松分布表 250

附表3 标准正态分布表 253

附表4 t分布表 255

附表5 x2分布表 257

附表6 F分布表 259