高等数学典型题解答指南 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:李汉龙,王金宝,缪淑贤主编;艾瑛,闫红梅,律淑珍副主编
- 出 版 社:北京:国防工业出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787118093728
- 页数:358 页
第1章 函数与极限 1
1.1 内容概要 1
1.1.1 基本概念 1
1.1.2 基本理论 2
1.1.3 基本方法 4
1.2 典型例题分析、解答与评注 5
1.2.1 函数的概念 5
1.2.2 求极限的方法 6
1.2.3 根据函数的极限和连续性,确定函数中的待定系数 11
1.2.4 无穷小的比较 11
1.2.5 函数连续性判断 12
1.2.6 闭区间上连续函数性质的应用 12
1.3 本章小结 13
1.4 同步习题及解答 13
1.4.1 同步习题 13
1.4.2 同步习题解答 15
第2章 导数与微分 18
2.1 内容概要 18
2.1.1 基本概念 18
2.1.2 基本理论 18
2.1.3 基本方法 19
2.2 典型例题分析、解答与评注 20
2.2.1 函数导数的计算 20
2.2.2 利用导数定义求极限 34
2.2.3 讨论函数的可导性 35
2.2.4 通过函数的连续性和可导性,确定函数中的常数 36
2.2.5 导数的应用 36
2.2.6 函数的微分 37
2.3 本章小结 39
2.4 同步习题及解答 40
2.4.1 同步习题 40
2.4.2 同步习题解答 43
第3章 微分中值定理与导数的应用 53
3.1 内容概要 53
3.1.1 基本概念 53
3.1.2 基本理论 53
3.1.3 基本方法 55
3.2 典型例题分析、解答与评注 56
3.2.1 中值定理问题 56
3.2.2 按洛必达法则求极限 64
3.2.3 不等式的证明 71
3.2.4 函数的单调性 74
3.2.5 函数的极值和最值 76
3.2.6 函数的凹凸性和拐点 78
3.3 本章小结 80
3.4 同步习题及解答 80
3.4.1 同步习题 80
3.4.2 同步习题解答 82
第4章 不定积分 88
4.1 内容概要 88
4.1.1 基本概念 88
4.1.2 基本理论 88
4.1.3 基本方法 89
4.2 典型例题分析、解答与评注 89
4.2.1 与原函数有关的命题 89
4.2.2 求有理函数的不定积分 91
4.2.3 求含根式的不定积分 93
4.2.4 求三角有理式的不定积分 96
4.2.5 求含有反三角函数、对数函数或指数函数的不定积分 100
4.2.6 求抽象函数的不定积分 102
4.2.7 求分段函数的不定积分 105
4.2.8 求递推式的不定积分 105
4.3 本章小结 106
4.4 同步习题及解答 106
4.4.1 同步习题 106
4.4.2 同步习题解答 108
第5章 定积分 112
5.1 内容概要 112
5.1.1 基本概念 112
5.1.2 基本理论 113
5.1.3 基本方法 115
5.2 典型例题分析、解答与评注 116
5.2.1 与定积分的定义性质有关的问题 116
5.2.2 变限积分及其导数问题 118
5.2.3 定积分的计算 122
5.2.4 反常积分的计算 132
5.2.5 定积分的应用 133
5.3 本章小结 140
5.4 同步习题及解答 141
5.4.1 同步习题 141
5.4.2 同步习题解答 143
第6章 常微分方程 145
6.1 内容概要 145
6.1.1 基本概念 145
6.1.2 基本理论 145
6.1.3 基本方法 146
6.2 典型例题分析、解答与评注 148
6.2.1 一阶微分方程的解法 148
6.2.2 高阶微分方程的解法 153
6.2.3 求解含有变限积分的方程 160
6.2.4 微分方程的应用 162
6.3 本章小结 165
6.4 同步习题及解答 165
6.4.1 同步习题 165
6.4.2 同步习题解答 167
第7章 向量代数与空间解析几何 173
7.1 内容概要 173
7.1.1 基本概念 173
7.1.2 基本理论 174
7.1.3 基本方法 177
7.2 典型例题分析、解答与评注 177
7.2.1 求点的坐标 177
7.2.2 关于向量的运算 178
7.2.3 利用向量求解几何问题 181
7.2.4 关于空间曲面与空间曲线 183
7.2.5 求平面方程 189
7.2.6 求空间直线方程 191
7.2.7 点、直线、平面之间的关系 195
7.2.8 关于距离 196
7.2.9 关于夹角 198
7.3 本章小结 200
7.4 同步习题及解答 200
7.4.1 同步习题 200
7.4.2 同步习题解答 202
第8章 多元函数微分法及其应用 206
8.1 内容概要 206
8.1.1 基本概念 206
8.1.2 基本理论 207
8.1.3 基本方法 210
8.2 典型例题分析、解答与评注 211
8.2.1 求多元函数定义域 211
8.2.2 求多元函数关系 211
8.2.3 二元函数极限的求法 212
8.2.4 证明二元函数极限不存在 214
8.2.5 二元函数连续性的讨论 215
8.2.6 一般多元显函数偏导数的求法 216
8.2.7 多元复合函数的偏导数的求法 218
8.2.8 隐函数的偏导数的求法 219
8.2.9 全微分的求法 222
8.2.10 方向导数与梯度的求法 223
8.2.11 多元函数微分学的几何应用 225
8.2.12 多元函数极值与最值的求法 228
8.3 本章小结 232
8.4 同步习题及解答 236
8.4.1 同步习题 236
8.4.2 同步习题解答 237
第9章 重积分 240
9.1 内容概要 240
9.1.1 基本概念 240
9.1.2 基本理论 240
9.1.3 基本方法 243
9.2 典型例题分析、解答与评注 244
9.2.1 二重积分性质的应用 244
9.2.2 二重积分的计算 245
9.2.3 三重积分的计算 250
9.2.4 重积分的应用 257
9.3 本章小结 263
9.4 同步习题及解答 264
9.4.1 同步习题 264
9.4.2 同步习题解答 265
第10章 曲线积分与曲面积分 267
10.1 内容概要 267
10.1.1 基本概念 267
10.1.2 基本理论 268
10.1.3 基本方法 272
10.2 典型例题分析、解答与评注 272
10.2.1 对弧长的(第一类)曲线积分的计算 272
10.2.2 对坐标的(第二类)曲线积分的计算 276
10.2.3 对面积的(第一类)曲面积分的计算 284
10.2.4 对坐标的(第二类)曲面积分的计算 286
10.2.5 曲线积分与曲面积分的应用 291
10.3 本章小结 294
10.4 同步习题及解答 295
10.4.1 同步习题 295
10.4.2 同步习题解答 296
第11章 无穷级数 300
11.1 内容概要 300
11.1.1 基本概念 300
11.1.2 基本理论 301
11.1.3 基本方法 304
11.2 典型例题分析、解答与评注 305
11.2.1 级数敛散性的判别 305
11.2.2 求函数项级数的收敛域 313
11.2.3 求幂级数的收敛半径及收敛域 314
11.2.4 求幂级数的和函数 316
11.2.5 将函数展开成幂级数 318
11.2.6 将函数展开成傅里叶级数 320
11.3 本章小结 323
11.4 同步习题及解答 324
11.4.1 同步习题 324
11.4.2 同步习题解答 325
第12章 自测试题及解答 330
12.1 自测试题及解答(上) 330
12.1.1 自测试题(上) 330
12.1.2 自测试题解答(上) 337
12.2 自测试题及解答(下) 347
12.2.1 自测试题(下) 347
12.2.2 自测试题解答(下) 353
参考文献 358
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《大气中典型二恶英类物质的氧化降解机理研究》张晨曦 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《高考快速作文指导》张吉武,鲍志伸主编 2002
- 《建筑施工企业统计》杨淑芝主编 2008
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《近代旅游指南汇刊二编 16》王强主编 2017
- 《汉语词汇知识与习得研究》邢红兵主编 2019
- 《思维导图 超好用英语单词书》(中国)王若琳 2019
- 《黄遵宪集 4》陈铮主编 2019
- 《孙诒让集 1》丁进主编 2016
- 《近代世界史文献丛编 19》王强主编 2017
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《抗战三部曲 国防诗歌集》蒲风著 1937
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《陶瓷工业节能减排技术丛书 陶瓷工业节能减排与污染综合治理》罗民华著 2017