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第一章 运筹学概况 1

1 概况 1

2 运筹学主要分支 2

第二章 线性规划的数学知识 7

1 矩阵的概念 7

2 矩阵的运算法则 8

3 凸集 13

4 n维向量 14

5 向量的线性相关，线性无关 14

6 求解线性方程组的问题 16

章三章 线性规划 18

1 引言 18

2 数学模型 18

3 线性规划问题的数学模型 37

第四章 线性规划问题的图上作业法 43

1 线性规划可行解的解域 43

2 图上作业法 45

3 枚举法 51

第五章 单纯形法 55

1 单纯形法引例 55

2 单纯形算法 57

第六章 对偶规划及对偶单纯形法 73

1 对偶规划 73

2 对偶单纯形法 79

第七章 运输问题 82

1 平衡运输问题线性规划的数学模型 82

2 基可行解的特征，第一组基可行解的求法 83

3 基可行解的改进，最优解的判别准则 87

第八章 分配问题 94

1 分配问题的匈牙利方法 94

2 分支定界法 99

第九章 图论的基本知识 108

1 引言 108

2 图的基本概念 109

3 路的基本概念 112

4 树的基本概念 114

5 割集的基本概念 116

6 无向图的矩阵表示 117

7 有向图的矩阵表示 124

第十章 网络分析 128

1 引子 128

2 最短路径问题 129

3 最大流问题 134

4 最小树问题 141

5 计划协调技术和关键路径法 145