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空气动力学数值计算方法
空气动力学数值计算方法

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航空航天

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:南京航空航天大学编
  • 出 版 社:南京航空航天大学
  • 出版年份:2008
  • ISBN:
  • 页数:207 页
图书介绍:
《空气动力学数值计算方法》目录

第三章 空气动力学中的有限差分解法 99

3—1 抛物型方程的有限差分解法 99

[一]一维扩散方程 99

[二]有限差分网格 100

[三]导数的有限差分近似 100

[四]有限差分解法 102

3—2 收敛性、相容性与稳定性 104

[一]收敛性 104

[二]相容性 104

[三]稳定性 105

[四]相当性定理 106

[五]稳定性分析方法 107

3—3 一维扩散方程的其他差分格式 108

3—4 双曲型方程的有限差分解法 111

[一]特征线和依赖区 111

[二]CFL条件 113

[三]举例 115

[四]一般情形的冯—诺伊曼稳定性分析法 116

[五]人工粘性 119

3—5 无粘气体动力学方程组的有限差分解法 120

[一]守恒与非守恒形式的无粘气体动力学方程组 120

[二]守恒的差分格式、二步拉克斯—温德罗夫(Lax—Wendroff)格式 123

[三]多维二步L—W格式 125

[四]麦康马克(MacCormack)差分格式 128

3—6 超音速飞行体绕流的有限差分解法示例—激流捕捉法 132

[一]气体动力学方程组 132

[二]有限差分计算格式 135

[三]边界点的计算 136

[四]步长?x的选择 137

[五]关于初始值平面流动参数的确定 140

3—7 定常跨音速位流方程的有限差分解法 140

[一]位流方程 140

[二]跨音速小扰动位流方程的有限差分解法 143

[三]跨音速准确位流方程的有限差分格式 148

3—8 松弛迭代收敛性的人工时间相依分析方法 151

参考资料 156

第四章 空气动力学中的有限元素法 158

4—1 微分方程的近似解法 158

[一]二次泛函数的极值理论和里兹(Ritz)解法 158

[二]加权余数法(Weighted Residual Method) 162

4—2 有限元的插值函数 165

[一]一维元素的插值函数 166

[二]满足一阶连续性要求的平面三角形元素的插值函数 168

[三]满足一阶连续性要求的矩形元素 172

[四]等参线性四边形元素 173

4—3 有限元方程及其解法 176

[一]一维问题的有限元方程 176

[二]二维问题的有限元方程 179

[三]有限元方程狄里赫利边界条件的嵌入 181

[四]有限元方程的解法 183

4—4 有限元法在空气动力学绕流问题中的应用 184

[一]二维无粘不可压缩有位绕流 184

[二]两平行板之间的圆柱体的二维不可压缩绕流 186

[三]不可压缩无粘流绕翼型的流动 193

[四]二维无粘可压缩有位绕流 194

[五]薄机型可压缩绕流的非线性小扰动方程的有限元解法 195

[六]薄翼型跨音速绕流的有限元解法 201

参考资料 206

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