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第一章 函数的极限与应用 1

第一节 函数 1

第二节 极限 8

第三节 极限的应用 17

第四节 数学实验 22

技能训练一 31

第二章 导数与微分 33

第一节 导数的概念与运算 33

第二节 微分的概念与运算 45

第三节 导数的应用 49

第四节 数学实验 65

技能训练二 76

第三章 一元函数的积分与应用 79

第一节 不定积分的概念与计算 79

第二节 定积分的概念与计算 89

第三节 定积分的应用 101

第四节 数学实验 110

技能训练三 116

第四章 常微分方程 120

第一节 微分方程的基本概念 120

第二节 微分方程的解法 121

第三节 微分方程的应用 132

第四节 数学实验 135

技能训练四 137

第五章 空间解析几何与向量代数 140

第一节 空间直角坐标系与向量 140

第二节 空间的平面与直线 150

第三节 空间的曲面与曲线 157

第四节 数学实验 168

技能训练五 173

第六章 多元函数微分学 176

第一节 多元函数微分的概念及计算 176

第二节 多元函数微分的应用 188

第三节 数学实验 198

技能训练六 203

第七章 二重积分与应用 206

第一节 二重积分的概念及计算 206

第二节 二重积分的应用 215

第三节 数学实验 218

技能训练七 221

第八章 无穷级数与应用 224

第一节 常数项级数 224

第二节 幂级数 231

第三节 傅里叶级数 242

第四节 数学实验 253

技能训练八 257

附录Ⅰ 部分习题参考答案 260

附录Ⅱ 常用高等数学英文词汇 275

参考文献 279