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第1章 信号与系统的基本知识 1

1.1 引言 1

1.2 信号的基本知识 2

1.2.1 信号的定义 2

1.2.2 信号的分类 2

1.3 常用基本信号 5

1.3.1 常用连续时间信号 5

1.3.2 常用离散时间信号 14

1.4 信号的运算与波形变换 17

1.5 信号的时域分解 22

1.6 卷积 25

1.6.1 卷积积分 25

1.6.2 卷积和 31

1.7 系统的基本知识 35

1.7.1 系统的定义 35

1.7.2 系统的分类 35

1.7.3 系统的连接 36

1.7.4 系统的描述 37

1.8 系统的特性 39

1.9 LTI系统的分析方法 42

习题 43

第2章 连续时间系统的时域分析 48

2.1 引言 48

2.2 微分方程的经典解法 48

2.3 0-与0+状态的转换 51

2.4 零输入响应与零状态响应 53

2.4.1 零输入响应 53

2.4.2 零状态响应 54

2.4.3 全响应 55

2.5 单位冲激响应与单位阶跃响应 56

2.5.1 定义 56

2.5.2 冲激响应的求解 56

2.5.3 阶跃响应的求解 58

2.5.4 由冲激响应求零状态响应 59

2.5.5 复合系统的冲激响应 59

2.6 连续时间系统的模拟 60

习题 62

第3章 离散时间系统的时域分析 66

3.1 引言 66

3.2 差分与差分方程 66

3.3 差分方程的经典解法 67

3.4 零输入响应与零状态响应 70

3.4.1 零输入响应 71

3.4.2 零状态响应 71

3.4.3 全响应 72

3.5 单位序列响应与单位阶跃响应 73

3.5.1 单位序列响应 73

3.5.2 单位阶跃响应 74

3.5.3 由单位序列响应求零状态响应 75

3.5.4 复合系统的单位序列响应 75

3.6 离散时间系统的模拟 76

习题 78

第4章 傅里叶变换及系统的频域分析 81

4.1 引言 81

4.2 信号的正交分解 81

4.2.1 信号的分解 81

4.2.2 正交函数与正交函数集 82

4.2.3 将信号分解为正交函数 83

4.3 周期信号的傅里叶级数表示 84

4.3.1 傅里叶级数的三角形式 85

4.3.2 傅立叶级数的指数形式 86

4.3.3 傅里叶级数的收敛性与吉伯斯现象 87

4.3.4 波形对称与谐波特性 89

4.4 典型周期信号的傅里叶级数 91

4.4.1 周期矩形脉冲信号 91

4.4.2 周期三角脉冲信号 93

4.4.3 周期半波余弦信号 94

4.4.4 周期全波余弦信号 94

4.5 非周期信号的傅里叶变换 95

4.6 常用信号的傅里叶变换 97

4.7 傅里叶变换的性质 102

4.8 周期信号的傅里叶变换 111

4.8.1 正、余弦信号的傅里叶变换 112

4.8.2 单位冲激序列δT（t）的傅里叶变换 112

4.8.3 一般周期信号的傅里叶变换 113

4.8.4 傅里叶级数与傅里叶变换之间的关系 115

4.9 功率谱与能量谱 116

4.9.1 能量谱 116

4.9.2 功率谱 117

4.10 LTI连续时间系统的频域分析 118

4.10.1 频率响应 118

4.10.2 LTl连续时间系统频率响应的计算 120

4.11 信号的传输与滤波 122

4.11.1 无失真传输 122

4.11.2 信号的滤波与理想滤波器 124

4.12 抽样定理 127

4.12.1 有关定义 128

4.12.2 抽样信号的频谱 128

4.12.3 时域抽样定理 130

4.12.4 频域抽样定理 131

4.13 希尔伯特变换 132

习题 134

第5章 离散时间信号的傅里叶变换 140

5.1 引言 140

5.2 周期序列的离散傅里叶级数 140

5.3 非周期序列的离散时间傅里叶变换及其性质 143

5.3.1 离散时间傅里叶变换 143

5.3.2 常用信号的离散时间傅里叶变换 144

5.3.3 离散时间傅里叶变换的性质 147

5.4 周期序列的离散时间傅里叶变换 149

5.5 离散傅里叶变换及其性质 150

5.5.1 离散傅里叶变换（DFT） 151

5.5.2 离散傅里叶变换的性质 151

5.6 LTI离散时间系统的频域分析 154

习题 155

第6章 拉普拉斯变换及连续系统的s域分析 157

6.1 引言 157

6.2 拉普拉斯变换 158

6.2.1 拉普拉斯变换的定义 158

6.2.2 拉普拉斯变换的收敛域 159

6.2.3 拉普拉斯变换的零、极点表示 161

6.2.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 161

6.2.5 常用信号的拉普拉斯变换 162

6.3 拉普拉斯变换的性质 163

6.4 拉普拉斯反变换 169

6.4.1 部分分式展开法 169

6.4.2 留数定理法 172

6.5 系统的s域分析 173

6.5.1 用拉普拉斯变换法解微分方程 173

6.5.2 用拉普拉斯变换法分析电路 174

6.5.3 系统的s域框图 176

6.6 系统函数 177

6.6.1 系统函数的定义 177

6.6.2 系统函数的表示法 179

6.6.3 系统函数与时域响应 180

6.6.4 系统函数与频率响应 181

6.7 连续系统的稳定性及其判定 183

6.8 信号流图 185

6.8.1 信号流图中的常用术语 185

6.8.2 信号流图的性质 186

6.8.3 信号流图的化简 186

6.8.4 梅森（Mason）公式 188

习题 189

第7章 Z变换及离散系统的z域分析 195

7.1 引言 195

7.2 Z变换 195

7.2.1 Z变换的定义 195

7.2.2 Z变换的收敛域 196

7.2.3 Z变换的几何表示——零、极点图 198

7.2.4 常用序列的Z变换 199

7.3 Z变换的性质 199

7.4 Z反变换 204

7.4.1 幂级数展开法（长除法） 205

7.4.2 部分分式展开法 205

7.4.3 留数定理法 208

7.5 z域分析 210

7.5.1 用Z变换法解差分方程 210

7.5.2 系统的z域框图 211

7.6 系统函数 212

7.6.1 系统函数的定义 212

7.6.2 系统函数与时域响应 213

7.6.3 系统函数与频率响应 214

7.7 离散系统的稳定性及其判定 216

7.8 傅里叶变换、拉普拉斯变换与Z变换的关系 218

习题 221

第8章 系统的状态变量分析 226

8.1 引言 226

8.2 状态变量与状态方程 227

8.2.1 状态与状态变量 227

8.2.2 状态方程与输出方程 228

8.3 状态方程的建立 231

8.3.1 连续时间系统状态方程的建立 231

8.3.2 离散时间系统状态方程的建立 235

8.4 状态方程的时域解法 238

8.4.1 连续系统状态方程的时域解法 238

8.4.2 离散系统状态方程的时域解法 241

8.5 状态方程的变换域解法 244

8.5.1 用拉普拉斯变换法求解连续系统的状态方程 244

8.5.2 用Z变换法求解离散系统的状态方程 246

8.6 由状态方程判断系统的稳定性 248

8.6.1 系统函数矩阵H（s）与连续系统的稳定性 248

8.6.2 系统函数矩阵H（z）与离散系统的稳定性 249

8.7 系统的可控性和可观性 250

8.7.1 状态矢量的线性变换 250

8.7.2 系统的可控制性 251

8.7.3 系统的可观测性 252

习题 253

第9章 MATLAB在信号与系统中的应用 257

9.1 引言 257

9.2 信号的产生与运算 257

9.2.1 常用信号的MATLAB表示 257

9.2.2 用MATLAB实现信号的基本运算 262

9.3 LTI连续时间系统的时域分析 266

9.4 LTI离散时间系统的时域分析 269

9.5 连续信号的频谱分析及连续系统的频域分析 271

9.6 LTI连续时间系统的s域分析 274

9.7 LTl离散时间系统的z域分析 276

9.8 系统的状态变量分析 279

附录 282

附录A常用数学表 282

附录B常用连续信号的卷积积分 283

附录C常用信号的卷积和 283

附录D常用周期信号的傅里叶系数表 284

附录E常用信号的傅里叶变换表 285

附录F奇异信号的频谱 286

附录G常用右边序列的Z变换表 287

附录H常用左边序列的Z变换表 288

习题答案 289

参考文献 301