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绪论 1

1 外弹道学的研究对象及其任务 1

2 常用术语、定义与符号 2

第一篇 外弹道学基本问题 5

第一章 抛物线理论 5

1 重力和重力加速度 5

2 抛物线弹道方程 7

3 弹道任意点、顶点和落点诸元 8

4 抛物线理论的应用 10

4.1 等斜射程时高低角与瞄准角的关系 弹道刚性原理 10

4.2 相对停留时间 12

4.3 平均弹道高 13

4.4 修正公式 13

第二章 作用于弹丸的空气动力和力矩 15

1 引言 15

2 大气方面的知识 15

2.1 大气构成 15

2.2 空气状态方程 虚温 16

2.3 气压、气温及其随高度的分布 17

2.4 我国炮兵标准气象条件 19

2.5 声速随高度的标准变化 21

3 空气阻力 21

3.1 空气阻力的组成部分 21

3.2 摩阻 22

3.3 涡阻 25

3.4 波阻 27

3.5 阻力系数 阻力定律与弹形系数 33

3.6 空气阻力加速度 弹道系数 空气阻力函数 36

3.7 声速对阻力函数的影响 38

3.8 F（vτ）的经验公式 39

4 弹轴与速度矢量不重合时的空气动力和力矩 40

4.1 阻力系数cx 41

4.2 升力系数cy 44

4.3 阻心位置及其变化 45

4.4 翻转（或稳定）力矩系数mz 47

5 弹丸在飞行中同时具有自转和摆动时的空气动力和力矩 48

5.1 赤道阻尼力矩 49

5.2 极阻尼力矩 50

5.3 马格努斯力和力矩 51

6 关于弹丸的知识 52

6.1 弹丸的外形 52

6.2 弹重及其与口径和弹道系数的关系 59

6.3 转动惯量 59

6.4 合理弹形的选择 60

第三章 弹丸质心运动方程组空气弹道特性 62

1 基本假设 62

2 描绘弹丸质心运动的主要参量 63

3 以时间t为自变量的弹丸质心运动方程组 64

3.1 直角坐标系的弹丸质心运动方程组 64

3.2 自然坐标系的弹丸质心运动方程组 65

4 以x为自变量的弹丸质心运动方程组 66

5 以y为自变量的弹丸质心运动方程组 67

6 以弹道弧长s为自变量的弹丸质心运动方程组 68

7 斜角坐标系的弹丸质心运动方程组 68

8 空气弹道的一般特性 70

8.1 速度沿全弹道的变化 70

8.2 空气弹道的不对称性 74

8.3 最大射程角 76

8.4 空气弹道由c、v0、θ0三个参量完全确定 77

9 外弹道表的应用 79

9.1 低伸弹道表的应用 80

9.2 地面火炮外弹道表的应用 83

9.3 高射炮外弹道表的应用 83

第四章 近似分析解法 86

1 引言 86

2 接近水平射击时的低伸弹道解法 86

2.1 西亚切主函数公式的导出与应用 86

2.2 速度相互换算用的速降修正公式 90

2.3 速度标准化用的速降差修正公式 92

3 级数解法 92

3.1 引言 92

3.2 任意点弹道诸元公式 93

4 炸弹弹道解法 95

4.1 引言 95

4.2 真空中的炸弹弹道解法 96

4.3 空气中的炸弹弹道解法 97

5 空中射击弹道的近似解法 99

5.1 方程组的变换 99

5.2 方程组的近似积分 101

5.3 命中点弹道诸元计算 102

5.4 空中射击弹道解法在地面上的应用——高射炮对低空的射击计算 105

第五章 数值积分法 107

1 引言 107

2 差分法 107

2.1 差分法的数学基础 107

2.2 用差分法解弹道方程 117

3 龙格-库塔法 128

3.1 龙格-库塔法的数学基础 128

3.2 算例 129

3.3 误差的估计 131

3.4 解弹道方程 132

第二篇 飞行稳定性理论 136

第六章 概论 136

1 飞行稳定性 136

2 旋转稳定弹丸的自转与膛线缠度 137

3 坐标系 139

3.1 速度坐标系 139

3.2 弹体坐标系 139

4 作用力和力矩 141

4.1 作用于弹丸上的空气动力和力矩 141

4.2 陀螺力矩 143

5 在全力组和力矩组作用下的弹丸运动方程组 143

5.1 假设 143

5.2 弹丸运动方程组 144

第七章 旋转理论——在简化条件下—— 147

1 引言 147

2 在弹道直线段上的弹轴运动 148

3 弹轴自转的衰减 151

4 在特殊起始条件下的弹轴运动 152

5 在弹道曲线段上的弹轴运动 153

6 用马也夫斯基方程研究弹道曲线段上的弹轴运动 156

7 弹轴运动对弹丸质心运动的影响 160

7.1 引言 160

7.2 周期项对速度方向的影响——跳角散布 161

7.3 周期项对弹丸质心运动轨迹的影响——螺线弹道 164

7.4 周期项对弹道系数、射程及其散布的影响 167

7.5 特殊起始条件下弹轴运动对质心运动的影响 169

7.6 弹轴运动非周期项对弹丸质心运动的影响——偏流 170

8 旋转理论的应用 174

8.1 膛线缠度公式与陀螺稳定因子 174

8.2 空气动力及力矩特征数的实验测定 178

第八章 旋转理论（续）——在一般条件下—— 182

1 在全力组和力矩组作用下弹轴运动方程的积分 实际的弹轴运动 182

2 弹轴摆动的衰减与动态稳定性 190

3 考虑全力组和力矩组时的方向偏角和螺线弹道 193

4 考虑马格努斯力时对弹丸质心运动的影响 197

5 考虑有章动角存在时的弹丸质心运动方程组 198

6 空气动力和力矩特征数的实验测定 199

6.1 Kx0及k值的实验测定 200

6.2 翻转力矩特征数Kmz的实验测定 201

6.3 升力与马格努斯力特征数的实验测定 202

6.4 马格努斯力矩特征数的实验测定 202

6.5 赤道阻尼力矩特征数的实验测定 203

第九章 旋转弹丸弹轴运动起始条件的初步分析 204

1 引言 204

2 半约束期内的弹轴运动 206

3 后效期内的弹轴运动 209

4 影响起始条件的主要因素及其与射弹散布的关系 211

第十章 摆动理论 213

1 引言 213

2 尾翼弹摆动方程的组成与积分 213

3 动力平衡角 217

4 尾翼弹的不对称性对其质心运动的影响 218

4.1 不旋转的情况 218

4.2 低速旋转的情况 共振不稳定性 219

5 尾翼弹的导转与平衡转速 222

6 考虑马格努斯力矩时对尾翼弹飞行稳定性的影响 224

7 摆动理论的应用 225

7.1 尾翼弹的飞行稳定条件与减小散布的方法 225

7.2 空气动力系数及起始条件的实验测定 226

8 尾翼弹弹轴运动起始条件的初步分析 227

第三篇 射表编制与弹道设计问题 229

第十一章 修正理论 229

1 概论 229

1.1 标准条件 229

1.2 修正理论的实际意义 230

1.3 修正对象与方法 230

1.4 弹道平均值近似层权和高射层权 232

2 求差法 237

2.1 考虑弹道条件和气象条件非标准时的弹丸质心运动方程组 237

2.2 考虑地形、地球条件时的弹丸质心运动方程组 238

3 微分法——射程修正部分 242

3.1 主要修正系数的计算 242

3.2 弹道条件变化时的射程修正 244

3.3 对气压、气温的修正 郎日文定理 245

3.4 对风的修正 248

3.5 修正系数表及其应用 251

3.6 火炮运动时的修正 253

3.7 炮耳轴与炮身轴线不垂直时的方向修正 254

3.8 炮耳轴不水平时的方向修正 255

3.9 地表为曲面与重力加速度大小和方向变化时综合修正量的估算 257

4 微分法——飞行时间修正部分 259

5 高射时的修正 262

6 气温、气压变化用气重和音速变化替代的问题 263

第十二章 射表编制问题 267

1 射表的内容与形式 267

2 射表的种类和要求 269

3 编制射表的试验 270

3.1 射击试验前的准备 271

3.2 初速及其中间误差的测定 273

3.3 跳角及其中间误差的测定 276

3.4 弹道系数 飞行时间和密集度的测定 279

3.5 侧偏和偏流测定 284

3.6 气象诸元的测定 286

3.7 炸高和炸点时间的测定 288

3.8 射击试验计划与弹药消耗估算 288

4 射表中各中间误差的确定 289

5 弹丸质心运动方程组的选用与计算 290

6 高低角对瞄准角的修正计算 293

7 低伸弹道射表编制问题 294

8 高射炮的射表编制问题 295

第十三章 弹道设计问题 297

1 概述 297

2 弹形系数和弹道系数的分析与估算 298

3 射击密集度的大小分析与估算 301

3.1 距离中间误差的分析与估算 301

3.2 方向中间误差的分析 302

4 飞行稳定性的设计问题 303

5 最佳解的选择 304

5.1 加农炮或榴弹炮合理初速与弹重的选定 304

5.2 穿甲弹的弹道设计问题 308

6 有关尾翼式穿甲弹设计中的几个问题 309

7 初速级的确定 310

附录 312

一、参考文献 312

二、符号表 312

三、函数表 319