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第一章 函数的极限与连续性 1

第一节 函数 1

习题1-1 7

第二节 极限 8

习题1-2 15

第三节 极限的运算 16

习题1-3 21

第四节 函数的连续性和间断性 22

习题1-4 28

第五节 初识数学软件Mathematica 29

习题1-5 33

复习题一 33

第二章 导数与微分 36

第一节 导数的概念 36

习题2-1 41

第二节 函数的求导法则 42

习题2-2 46

第三节 三种特殊的求导方法 47

习题2-3 49

第四节 微分及其在近似计算中的应用 49

习题2-4 54

第五节 偏导数与全微分 54

习题2-5 63

第六节 导数的应用 63

习题2-6 78

第七节 用Mathematica求导数及应用问题 79

习题2-7 81

复习题二 82

第三章 不定积分 定积分及其应用 84

第一节 不定积分 84

习题3-1 95

第二节 定积分 96

习题3-2 106

第三节 广义积分 107

习题3-3 111

第四节 定积分的应用 111

习题3-4 122

第五节 用Mathematica计算函数的积分 123

习题3-5 125

复习题三 125

第四章 常微分方程 127

第一节 微分方程的基本概念 127

习题4-1 129

第二节 一阶微分方程 129

习题4-2 133

第三节 可降阶的高阶微分方程 134

习题4-3 136

第四节 二阶常系数线性微分方程 136

习题4-4 142

第五节 用Mathematica解常微分方程 143

习题4-5 144

复习题四 144

第五章 无穷级数 146

第一节 数项级数 146

习题5-1 149

第二节 数项级数的审敛法 149

习题5-2 153

第三节 幂级数 153

习题5-3 158

第四节 函数展开成幂级数 158

习题5-4 161

第五节 用Mathematica进行级数运算 162

习题5-5 164

复习题五 164

第六章 微积分的应用及数学模型初步 166

第一节 微积分在经济分析中的应用 166

习题6-1 174

第二节 数学模型初步 175

习题6-2 180

复习题六 180

第七章 线性代数 182

第一节 行列式 182

习题7-1 196

第二节 矩阵 197

习题7-2 214

第三节 一般线性方程组 216

习题7-3 224

第四节 用Mathematica进行矩阵运算 225

习题7-4 227

复习题七 227

第八章 概率论与数理统计 231

第一节 随机事件及其概率 231

习题8-1 243

第二节 随机变量及其分布 245

习题8-2 264

第三节 数理统计 266

习题8-3 273

第四节 利用Mathematica解决概率统计问题 273

习题8-4 276

复习题八 276

附录 279

附表A 泊松分布表 279

附表B 标准正态分布表 281

附表C x2分布表 282

附表D t分布表 283

习题参考答案 284

参考文献 308