经济数学基础 第2版 上PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1 函数及其性质 1

1.1.1 函数的定义 1

1.1.2 函数的表示法 4

1.1.3 函数的几种特性 5

1.1.4 反函数 7

思考题1.1 7

习作题1.1 7

1.2 初等函数 8

1.2. 1基本初等函数 8

1.2.2 复合函数 8

1.2.3 初等函数的定义 9

思考题1.2 9

习作题1.2 9

1.3 经济中常用的函数 9

1.3.1 需求函数与价格函数 10

1.3.2 供给函数 11

1.3.3 总成本函数 11

1.3.4 收入函数与利润函数 12

思考题1.3 15

习作题1.3 15

1.4 函数总复习 15

第2章 极限与连续 18

2.1 极限 18

2.1.1 数列的极限 18

2.1.2 函数的极限 20

2.1.3 极限的性质 23

思考题2.1 24

习作题2.1 24

2.2 无穷小量与极限的运算 24

2.2.1 无穷小量 24

2.2.2 无穷大量 26

2.2.3 极限的运算 27

思考题2.2 29

习作题2.2 29

2.3 两个重要极限与无穷小的比较 30

2.3.1 lim x→0 sin x/x=1 30

2.3.2 lim x→∞(1+1/x)x=e 31

2.3.3 无穷小的比较 33

思考题2.3 35

习作题2.3 35

2.4 函数的连续性 36

2.4.1 函数连续的定义 36

2.4.2 初等函数的连续性 39

2.4.3 闭区间上连续函数的性质 40

思考题2.4 41

习作题2.4 41

2.5 极限总复习 41

第3章 导数与微分 44

3.1 导数的概念 44

3.1.1 两个实例 44

3.1.2 导数的定义 46

3.1.3 用定义求导数 47

3.1.4 导数的几何意义 49

3.1.5 变化率模型 50

3.1.6 可导与连续 52

思考题3.1 53

习作题3.1 53

3.2 求导法则 53

3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 54

3.2.2 复合函数的求导法则 55

3.2.3 反函数的求导法则 57

3.2.4 基本初等函数的求导公式 59

3.2.5 三个求导方法 59

3.2.6 高阶导数 62

思考题3.2 64

习作题3.2 65

3.3 微分及其在近似计算中的应用 65

3.3.1 两个实例 65

3.3.2 微分的概念 67

3.3.3 微分的几何意义 68

3.3.4 微分的运算法则 69

3.3.5 微分在近似计算中的应用 70

思考题3.3 72

习作题3.3 72

3.4 导数与微分总复习 72

第4章 一元函数微分学的应用 75

4.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性 75

4.1.1 拉格朗日中值定理 75

4.1.2 两个重要结论 76

4.1.3 函数的单调性 76

思考题4.1 77

习作题4.1 78

4.2 柯西中值定理与洛必达法则 78

4.2.1 柯西中值定理 78

4.2.2 洛必达法则 78

思考题4.2 81

习作题4.2 81

4.3 函数的极值与最值 82

4.3.1 函数的极值 82

4.3.2 函数的最值 85

思考题4.3 87

习作题4.3 87

4.4 函数图形的凹凸与拐点 87

4.4.1 曲线的凹凸及其判别法 87

4.4.2 拐点及其求法 88

4.4.3 曲线的渐近线 88

4.4.4 函数作图的一般步骤 90

思考题4.4 91

习作题4.4 91

4.5 一元函数微分学在经济上的应用 92

4.5.1 再论成本函数、收入函数与利润函数 92

4.5.2 边际分析 93

4.5.3 弹性与弹性分析 96

思考题4.5 98

习作题4.5 98

4.6 一元函数微分学总复习 99

第5章 一元函数积分学 101

5.1 不定积分的概念及性质 101

5.1.1 不定积分的概念 101

5.1.2 基本积分公式 103

5.1.3 不定积分的性质 104

思考题5.1 106

习作题5.1 106

5.2 不定积分的积分方法 106

5.2.1 换元积分法 106

5.2.2 分部积分法 112

思考题5.2 115

习作题5.2 115

5.3 定积分的概念与性质 115

5.3.1 定积分问题举例 115

5.3.2 定积分的概念 117

5.3.3 定积分的几何意义 118

5.3.4 定积分的性质 119

思考题5.3 122

习作题5.3 122

5.4 微积分基本公式 122

5.4.1 变上限积分函数及其导数 123

5.4.2 牛顿-莱布尼茨公式 124

思考题5.4 126

习作题5.4 126

5.5 定积分的积分方法 127

5.5.1 定积分的换元法 127

5.5.2 定积分的分部积分法 129

思考题5.5 130

习作题5.5 130

5.6 反常积分 131

5.6.1 无穷区间上的反常积分 131

5.6.2 Γ函数 132

思考题5.6 133

习作题5.6 133

5.7 定积分的应用 133

5.7.1 定积分应用的微元法 133

5.7.2 定积分的几何应用 134

5.7.3 定积分在经济上的应用 135

思考题5.7 138

习作题5.7 138

5.8 一元函数积分学总复习 139

第6章 多元函数微分学 142

6.1 空间直角坐标系与向量的概念 142

6.1.1 空间直角坐标系 142

6.1.2 向量的概念及其线性运算 143

6.1.3 向量的坐标表示 144

6.1.4 向量的点积 146

6.1.5 平面与直线 147

思考题6.1 148

习作题6.1 149

6.2 空间曲面与曲线 149

6.2.1 空间曲面的一般概念 149

6.2.2 母线平行于坐标轴的柱面 149

6.2.3 二次曲面 150

思考题6.2 150

习作题6.2 150

6.3 多元函数的极限与连续 151

6.3.1 多元函数的概念 151

6.3.2 二元函数的极限与连续 152

思考题6.3 153

习作题6.3 153

6.4 偏导数 153

6.4.1 一阶偏导数 153

6.4.2 高阶偏导数 154

6.4.3 偏导数在经济学中的应用 155

思考题6.4 159

习作题6.4 159

6.5 全微分 159

思考题6.5 162

习作题6.5 162

6.6 多元函数的极值 162

6.6.1 二元函数的极值 162

6.6.2 多元函数最大值与最小值 164

6.6.3 条件极值 164

思考题6.6 167

习作题6.6 167

6.7 多元函数微分学总复习 167

第7章 常微分方程 170

7.1 常微分方程的基本概念 170

思考题7.1 172

习作题7.1 172

7.2 一阶微分方程 173

7.2.1 可分离变量的一阶微分方程 173

7.2.2 一阶线性微分方程 174

7.2.3 一阶微分方程在经济中的应用举例 175

思考题7.2 177

习作题7.2 177

7.3 常微分方程总复习 178

第8章 符号计算系统Mathematica及其应用 179

8.1 初识符号计算系统Mathematica 179

8.1.1 用Mathematica作算术运算 180

8.1.2 用Mathematica作代数运算 182

8.1.3 系统的帮助 183

8.1.4 Notebook与Cell 183

8.1.5 常用函数 184

8.1.6 变量 185

8.1.7 自定义函数 187

8.1.8 表 187

8.1.9 解方程 188

8.1.10 Which语句 189

8.1.11 Print语句 189

思考题8.1 190

习作题8.1 190

8.2 用Mathematica做经济数学 190

8.2.1 用Mathematica求极限 190

8.2.2 用Mathematica进行求导运算 191

8.2.3 用Mathematica做导数应用题 192

8.2.4 用Mathematica做一元函数的积分 193

8.2.5 用Mathematica解常微分方程 194

8.2.6 用Mathematica做向量运算和三维图形 194

8.2.7 用Mathematica求偏导数与多元函数的极值 196

8.2.8 用Mathematica做数值计算 197

思考题8.2 199

习作题8.2 199

8.3 Mathematica总复习 200

习题答案 201

参考文献 225