数学专业英语PDF电子书下载

Unit 1 Precalculus 1

Text（A） Functions 1

Reading Material（A） Function，Graph，Arithmetic，Imaginary Unit 6

Text（B） Composite Functions and Inverse Functions 15

Text（C） Logarithms and Trigonometry 19

Reading Material（B） Triangle 25

Unit 2 Geometry 27

Text（A） Analytic Geometry of R2 27

Text（B） Analytic Geometry of R3 32

Reading Material（A） Geometry 40

Reading Material（B） Conic section 42

Reading Material（C） Interview with Shiing Shen Chern 44

Unit 3 Algebra 55

Text（A） Polynomial Equations 55

Text（B） Linear Systems，Matrix Algebra，Gaussian Elimination 60

Reading Material（A） Gauss Prize·New Prize in Science Promotes Mathematics as a Key Technology 67

Reading Material（B） André Weil：A Prologue 69

Unit 4 Set Theory 81

Text（A） Set Theory（Ⅰ） 81

Reading Material（A） Set Theory（Ⅱ） 86

Unit 5 Mathematical Analysis（Ⅰ） 97

Text（A） The Real Number System 97

Text（B） Limits 104

Text（C） Continuous Functions 108

Text（D） Differential Calculus 112

Reading Material（A） Nonstandard Analysis 122

Unit 6 Mathematical Analysis（Ⅱ） 126

Text（A） Integral Calculus 126

Text（B） Infinite Series 132

Reading Material（A） Carleson Receives 2006 Abel Prize 138

Unit 7 Number Theory 142

Text（A） LOO-KENG HUA（November 12，1910-June 12，1985） 142

Text（B） Fundamental Ideas in Number Theory 152

Reading Material（A） Prime number 157

Unit 8 Abstract Algebra 161

Text（A） Foundations of Abstract Algebra 161

Text（B） van der Waerden's Modern Algebra 168

Reading Material（A） Interview with Bartel Leendert van der Waerden 171

Text（C） Algebraic Geometry 179

Unit 9 Mathematical Analysis（Ⅱ） 181

Text（A） Differential Caleulus of Functions of Several Variables 181

Reading Material（A） Mathematical Challenges of the 2 1 st Century：A Panorama of Mathematics 188

Text（B） Integral Calculus of Functions of Several Variables 191

Reading Material（B） Hermann Weyl（November 9，1885-December 9，1955） 200

Unit 10 Differential Equations 210

Text（A） Ordinary Differential Equations 210

Text（B） Peter Lax Receives 2005 Abel Prize 215

Reading Material（A） Interview with Louis Nirenberg 217

Unit 11 Higher Algebra（Ⅱ） 230

Text（A） Vector Spaces 230

Text（B） Linear Transformations 235

Reading Material（A） Matrix 242

Reading Material（B） Algebra 245

Unit 12 Topology 247

Text（A） Basic Topology 247

Reading Material（A） Topology 253

Reading Material（B） Algebraic Topology 255

Unit 13 Numerical Analysis 257

Text（A） Introduction and Basic Functional Analysis 257

Text（B） Iterative Methods for Nonlinear System 277

Reading Material（A） Initial Value Problems 285

Unit 14 Mathematical Research and Progress in Mathematics 290

Text（A） But How Do I Do Mathematical Research？ 290

Text（B） 2006 Fields Medals Awarded 292

Vocabulary Index 308

Bibliography 333