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第一章 预备知识 1

第一节 函数概念 1

习题1.1 11

第二节 初等函数 12

第二章 连续与微分 18

第一节 极 限 18

习题2.1 29

第二节 函数的连续 31

习题2.2 36

第三节 导数与微分 37

习题2.3 51

第四节 中值定理与导数的应用 51

习题2.4 62

阅读材料：微积分的几位创始人 63

第三章 一元函数积分学 65

第一节 不定积分 65

习题3.1 71

第二节 定积分及其应用 71

习题3.2 78

第三节 广义积分 78

阅读材料：定积分的来源 79

第四章 微分方程基础 82

第一节 微分方程的基本概念 82

习题4.1 86

第二节 一阶微分方程 86

习题4.2 96

第三节 高阶微分方程 97

习题4.3 104

阅读材料：微分方程的发展 104

第五章 线性代数 106

第一节 行列式 106

习题5.1 115

第二节 矩阵 115

习题5.2 127

第三节 线性方程组 127

习题5.3 135

第四节 向量空间 136

习题5.4 145

阅读材料：关于线性代数 146

第六章 矢量代数与空间解析几何 147

第一节 矢量及其线性运算 147

习题6.1 158

第二节 两矢量的积 158

习题6.2 167

第三节 空间平面与直线方程 167

习题6.3 179

第四节 二次曲面 180

习题6.4 187

阅读材料：解析几何的建立 187

第七章 概率论基础 189

第一节 概率及其计算 189

习题7.1 202

第二节 随机变量 203

习题7.2 218

阅读材料：伯努利家族 220

附录 222

参考文献 224