高等代数题解精粹 修订版PDF电子书下载

第一章 多项式 1

1 概念、根 1

2 因式、最大公因式、不可约多项式 8

3 多元多项式 18

第二章 行列式 23

1 定义与性质 23

2 n阶行列式的计算方法 29

第三章 线性方程组 52

1 概念与解法 52

2 向量的线性相关性 71

3 线性方程组解的结构 89

第四章 矩阵 112

1 矩阵及其运算、几种常见的矩阵 112

2 伴随矩阵与逆矩阵 128

3 矩阵的秩 149

4 分块阵 161

5 矩阵分解 173

第五章 二次型 185

1 概念、标准形 185

2 正交阵、实对称阵的正交化标准形 198

3 正定二次型 224

第六章 线性空间 257

1 线性空间的概念、基、维数、坐标 257

2 子空间、运算、直和 275

第七章 线性变换 291

1 线性变换及其矩阵表示 291

2 特征值与特征向量 314

3 值域、核、不变子空间 365

第八章 λ—矩阵 401

1 不变因子、行列式因子、初等因子和最小多项式 401

2 凯莱定理、若当标准形、与对角阵相似的条件 414

第九章 欧氏空间、双线性函数 452

1 欧氏空间的概念、标准正交基 452

2 正交变换、酉变换 466

3 双线性函数 487