初等数论及应用PDF电子书下载

第1章 整数及其整除性 1

1.1 整数的排序 1

习题1.1 9

1.2 整除和带余数的除法 13

习题1.2 19

1.3 最大公因数和最小公倍数 21

习题1.3 25

1.4 质数、合数与算术基本定理 26

习题1.4 31

1.5 最大公因数的求法 34

习题1.5 38

1.6 函数［x］及其应用 39

习题1.6 43

第2章 不定方程初步 44

2.1 二元一次不定方程 45

习题2.1 53

2.2 n元一次不定方程和不定方程组 54

习题2.2 57

2.3 特殊不定方程的几种解法 58

习题2.3 64

2.4 不定方程x2+y2=z2的正整数解 65

习题2.4 67

第3章 同余 69

3.1 同余的概念及其基本性质 69

习题3.1 72

3.2 完全剩余系和简化剩余系 72

习题3.2 76

3.3 欧拉定理和费尔马小定理 77

习题3.3 80

第4章 同余方程 81

4.1 一次同余方程 81

习题4.1 83

4.2 一次同余方程组 84

习题4.2 86

4.3 高次同余方程及其求解 87

习题4.3 90

第5章 平方剩余与原根 91

5.1 质数模的平方剩余和平方非剩余 91

习题5.1 94

5.2 勒让得符号 95

习题5.2 98

5.3 质数模的二次同余方程 98

习题5.3 100

5.4 指数及其基本性质 101

习题5.4 103

5.5 原根的个数和求法 103

习题5.5 107

第6章 简单连分数 108

6.1 有限连分数 108

习题6.1 111

6.2 无限连分数 112

习题6.2 116

6.3 连分数的应用 116

习题6.3 119

附录A 5000以内质数及其最小原根表 124

参考文献 128