微积分 1PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数的基本概念 2

第二节 函数的简单性质 12

第三节 初等函数 19

第四节 应用问题 28

第五节 利用Mathematica进行函数运算 36

第六节 利用Mathematica绘制二维图形 39

习题 46

第二章 极限与连续 54

第一节 数列的极限 55

第二节 函数的极限 64

第三节 无穷小量与无穷大量 75

第四节 极限运算法则 79

第五节 极限存在准则与两个重要极限 85

第六节 无穷小量的比较 95

第七节 函数的连续与间断 99

第八节 连续函数的运算与性质 108

第九节 利用Mathematica计算极限 114

习题二 116

第三章 导数与微分 129

第一节 导数的概念 129

第二节 导数的运算 143

第三节 高阶导数 158

第四节 微分 161

第五节 利用Mathematica求导数与微分 172

习题三 174

第四章 导数的应用 186

第一节 微分中值定理 186

第二节 函数单调性与曲线的凹凸性判别法 197

第三节 函数的极值与最值 203

第四节 导数在经济领域的简单应用 211

第五节 函数图形的描绘 219

第六节 洛必达（L'Hospital）法则 225

第七节 利用Mathematica求解导数应用问题 232

习题四 236

第五章 积分 246

第一节 原函数与不定积分 246

第二节 定积分的概念 251

第三节 定积分的性质 257

第四节 微积分基本定理 261

习题五 267

第六章 积分方法 273

第一节 换元积分法 273

第二节 分部积分法 287

第三节 有理函数的积分 294

第四节 利用Mathematica求积分 300

习题六 303

第七章 积分的应用 308

7.1 微元分析法的基本思想 308

7.2 几何应用 309

7.3 经济中的应用 318

7.4 广义积分与г函数 324

习题七 329

附录一 书中部分命题的证明 331

附录二 Mathematica基础 335

附录三 微积分基本公式 344

附录四 初等数学部分公式 346

附录五 习题参考答案 349

参考文献 379