微积分学基础 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 函数图形 7

第三节 函数结构和基本性质 13

第四节 函数的极限 17

第五节 利用重要极限间接求极限 23

第六节 利用等价代换间接求极限 27

复习题一 31

阅读拓展 函数极限的性质及其应用 33

项目问题 35

第二章 微分学 37

第一节 函数连续 37

第二节 函数的导数 43

第三节 函数导数的计算 48

第四节 函数的微分 52

第五节 微分中值定理 56

第六节 一元函数的极值与最值 60

第七节 平面曲线的弯曲问题 65

第八节 求未定型极限 70

第九节 近似计算问题 72

复习题二 75

阅读拓展 二元函数的极值与最值 76

项目问题 78

第三章 积分学 80

第一节 不定积分 80

第二节 不定积分换元积分法 84

第三节 不定积分分部积分法 89

第四节 一元函数定积分 93

第五节 牛顿-莱布尼茨公式 97

第六节 一元函数定积分计算 101

第七节 二重积分概念及其计算 105

第八节 数值积分 111

第九节 定积分的几何应用 116

第十节 定积分的物理应用 124

复习题三 128

阅读拓展 二重积分转化为累次积分公式 130

项目问题 131

第四章 常微分方程 132

第一节 常微分方程概述 132

第二节 一阶线性微分方程 136

第三节 二阶线性常系数齐次微分方程 139

第四节 二阶线性常系数非齐次微分方程 143

复习题四 148

阅读拓展 可降阶的高阶微分方程 149

项目问题 152

第五章 Matlab软件基本应用 153

第一节 Matlab基础知识 153

第二节 用Matlab软件进行极限与微分运算 156

第三节 用Matlab软件进行积分与方程求解运算 159

第四节 用Matlab软件进行图形绘制与处理 165

第五节 用Matlab软件进行数据的拟合与插值运算 171

第六节 Matlab程序设计 175

附录 常用不定积分公式 181

部分习题参考答案 191

参考文献 205