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第7章 微分方程 1

7.1 微分方程的基本概念 1

7.2 可分离变量的微分方程 6

7.3 一阶线性微分方程 11

7.4 一阶微分方程的应用 18

7.5 可降阶的高阶微分方程 25

7.6 二阶常系数齐次线性微分方程 29

7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 34

7.8 二阶微分方程的应用 40

7.9 Matlab求解微分方程 45

第7章 总习题 46

第8章 无穷级数 48

8.1 数项级数 48

8.2 正项级数 54

8.3 交错级数 64

8.4 幂级数 70

8.5 函数展开成幂级数 79

8.6 Matlab求解级数问题 84

第8章 总习题 86

第9章 空间解析几何 88

9.1 空间直角坐标系与向量的坐标表示 88

9.2 曲面及其方程 94

9.3 空间曲线及其方程 100

9.4 平面及其方程 101

9.5 空间直线及其方程 109

9.6 二次曲面 118

第9章 总习题 121

第10章 多元函数微分法及其应用 123

10.1 多元函数的基本概念 123

10.2 偏导数 129

10.3 全微分的定义及计算 138

10.4 复合函数的求导法则 142

10.5 隐函数的微分法 147

10.6 多元函数微分法在几何上的应用 150

10.7 多元函数的极值 155

10.8 Matlab求解导数和偏导数问题 162

第10章 总习题 164

第11章 重积分 166

11.1 二重积分的概念和性质 166

11.2 直角坐标系上二重积分的计算 173

11.3 极坐标系上二重积分的计算 181

11.4 三重积分 186

11.5 重积分的应用 193

11.6 Matlab求解重积分问题 201

第11章 总习题 203

第12章 曲线积分 205

12.1 第一型曲线积分 205

12.2 第二型曲线积分 212

习题答案 220

参考文献 229