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第1章 预备知识 1

1.1 与微分方程有关的基础知识 1

1.1.1 多维系统平衡点的稳定性 1

1.1.2 微分方程比较原理 2

1.1.3 连续生态系统的持久性及正解的全局吸引性 3

1.1.4 几个引理 3

1.2 与差分方程有关的基础知识 7

1.2.1 动力系统的有关概念 7

1.2.2 离散生态系统的持久性及正解的全局吸引性 7

1.2.3 几个引理 8

1.3 统一记号 11

参考文献 11

第2章 合作种群模型的生态学背景与研究进展 13

2.1 合作种群模型的生态学背景 13

2.2 合作种群模型国内外研究进展 14

2.2.1 自治Lotka-Volterra合作种群模型研究进展 14

2.2.2 非自治Lotka-Volterra合作种群模型研究进展 28

2.2.3 May合作种群模型研究进展 33

2.2.4 具有饱和效应的合作种群模型研究进展 37

2.2.5 其他合作种群模型介绍 41

2.2.6 文献分类的一点注记 47

参考文献 48

第3章 自治两种群合作模型动力学行为研究 63

3.1 一方不能独立生存的两种群合作模型稳定性研究 63

3.2 具有种间时滞的两种群合作模型全局吸引性研究 68

3.3 具有避难所的Lotka-Volterra合作种群模型动力学行为研究 73

3.4 具有避难所的May合作种群模型动力学行为研究 77

3.5 一类具捕获的合作种群模型全局吸引性研究 82

3.6 反馈控制Lotka-Volterra合作种群模型稳定性研究 89

3.7 阶段结构合作种群模型全局吸引性的一个注记 94

3.8 两种群均有阶段结构合作种群模型动力学行为研究 103

3.9 总结和展望 114

参考文献 114

第4章 非自治两种群合作模型动力学行为研究 118

4.1 含时滞扩散合作种群模型的一致持续生存和全局吸引性 118

4.1.1 一致持续生存 119

4.1.2 全局吸引性 121

4.2 时滞Lotka-Volterra互惠合作模型周期正解的存在性 124

4.3 具饱和项和无穷时滞的连续合作种群模型研究 132

4.3.1 持久性 132

4.3.2 全局吸引性 136

4.3.3 概周期解的存在性与唯一性 141

4.4 具有饱和项和时滞的差分合作种群模型持久性研究 150

4.5 具有饱和项和无穷时滞的差分合作种群模型研究 153

4.5.1 持久性 153

4.5.2 全局吸引性 158

4.6 具有反馈控制的两种群差分合作模型持久性研究 161

4.7 离散May合作模型的持久性和稳定性研究 166

4.8 总结与展望 172

参考文献 173

第5章 多种群反馈控制合作模型动力学行为研究 176

5.1 具有反馈控制的May合作种群模型动力学行为研究 176

5.1.1 一般非自治情形 177

5.1.2 概周期情形 185

5.1.3 离散时滞情形 189

5.2 反馈控制May合作种群模型持久性的一个注记 191

5.3 具有反馈控制和饱和项的合作种群模型持久性研究 195

5.4 具有反馈控制的差分May合作种群模型持久性研究 201

5.5 反馈控制差分May合作种群模型持久性的一个注记 206

5.6 总结和展望 211

参考文献 211

索引 214

《生物数学丛书》已出版书目 215