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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 10

1.3 常用经济函数 17

1.4 数列的极限 24

1.5 函数的极限 29

1.6 无穷小与无穷大 35

1.7 极限运算法则 39

1.8 极限存在准则 两个重要极限 43

1.9 无穷小的比较 50

1.10 函数的连续性与间断点 52

1.11 连续函数的运算与性质 58

总习题一 63

第2章 导数与微分 66

2.1 导数概念 66

2.2 函数的求导法则 73

2.3 导数的应用 80

2.4 高阶导数 84

2.5 隐函数的导数 88

2.6 函数的微分 92

总习题二 101

第3章 微分中值定理与导数的应用 104

3.1 微分中值定理 104

3.2 洛必达法则 110

3.3 泰勒公式 115

3.4 函数的单调性与极值 121

3.5 函数的最值及应用 127

3.6 曲线的凹凸性与拐点 137

3.7 函数图形的描绘 141

总习题三 145

第4章 不定积分 148

4.1 不定积分的概念与性质 148

4.2 换元积分法 154

4.3 分部积分法 163

4.4 有理函数与可化为有理函数的积分 168

总习题四 175

第5章 定积分及其应用 177

5.1 定积分的概念 177

5.2 定积分的性质 185

5.3 微积分基本公式 189

5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 195

5.5 广义积分 203

5.6 定积分的几何应用 209

5.7 定积分在经济分析中的应用 220

总习题五 226

第6章 多元函数微积分学 229

6.1 空间解析几何 229

6.2 多元函数的基本概念 235

6.3 偏导数 242

6.4 全微分及其应用 246

6.5 复合函数微分法 251

6.6 隐函数微分法 256

6.7 多元函数的极值及其求法 262

6.8 二重积分的概念与性质 269

6.9 二重积分的计算（一） 273

6.10 二重积分的计算（二） 279

总习题六 285

第7章 无穷级数 288

7.1 常数项级数的概念和性质 288

7.2 正项级数的判别法 296

7.3 一般常数项级数 304

7.4 幂级数 308

7.5 函数展开成幂级数 317

总习题七 327

第8章 微分方程 330

8.1 微分方程的基本概念 330

8.2 可分离变量的微分方程 334

8.3 一阶线性微分方程 342

8.4 可降阶的二阶微分方程 347

8.5 二阶线性微分方程解的结构 350

8.6 二阶常系数齐次线性微分方程 353

8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 356

8.8 数学建模——微分方程的应用举例 361

总习题八 367

第9章 差分方程初步 371

9.1 差分方程的基本概念 371

9.2 一阶常系数线性差分方程 375

9.3 二阶常系数线性差分方程 379

9.4 差分方程在经济学中的简单应用 384

总习题九 386

部分习题答案 388

附录 421

附录1预备知识 421

附录2常用曲线 424