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第一编 基础知识篇 1

专题一 实数 1

第一章 有理数 1

知识思维导图 1

课程标准要求 2

第1讲 有理数的意义 2

第一部分 基础知识精要 2

知识思维导图 2

基础知识讲解 2

第二部分 学习方法指导 5

解题方法技巧 5

数学思想应用 6

易混易错辨析 7

第三部分 高频考点在线 7

第四部分 常用公式定理 8

第2讲 有理数的运算 9

第一部分 基础知识精要 9

知识思维导图 9

基础知识讲解 9

第二部分 学习方法指导 12

解题方法技巧 12

数学思想应用 14

易混易错辨析 14

第三部分 高频考点在线 15

第四部分 常用公式定理 16

第二章 数的开方 17

知识思维导图 17

课程标准要求 17

第3讲 平方根与立方根 17

第一部分 基础知识精要 17

知识思维导图 17

基础知识讲解 18

第二部分 学习方法指导 19

解题方法技巧 19

数学思想应用 20

易混易错辨析 20

第三部分 高频考点在线 21

第四部分 常用公式定理 21

第4讲 实数的性质与运算 22

第一部分 基础知识精要 22

知识思维导图 22

基础知识讲解 22

第二部分 学习方法指导 24

解题方法技巧 24

数学思想应用 25

易混易错辨析 26

第三部分 高频考点在线 27

第四部分 常用公式定理 28

专题二 代数式 29

第三章 整式的加减 29

知识思维导图 29

课程标准要求 29

第5讲 代数式 30

第一部分 基础知识精要 30

知识思维导图 30

基础知识讲解 30

第二部分 学习方法指导 31

解题方法技巧 31

数学思想应用 32

易混易错辨析 32

第三部分 高频考点在线 32

第四部分 常用公式定理 33

第6讲 整式的加减 33

第一部分 基础知识精要 33

知识思维导图 33

基础知识讲解 34

第二部分 学习方法指导 36

解题方法技巧 36

数学思想应用 36

易混易错辨析 37

第三部分 高频考点在线 37

第四部分 常用公式定理 38

第四章 整式的乘除 39

知识思维导图 39

课程标准要求 39

第7讲 幂的运算性质 40

第一部分 基础知识精要 40

知识思维导图 40

基础知识讲解 40

第二部分 学习方法指导 42

解题方法技巧 42

数学思想应用 43

易混易错辨析 43

第三部分 高频考点在线 44

第四部分 常用公式定理 45

第8讲 整式的乘法 45

第一部分 基础知识精要 45

知识思维导图 45

基础知识讲解 45

第二部分 学习方法指导 46

解题方法技巧 46

数学思想应用 48

易混易错辨析 48

第三部分 高频考点在线 49

第四部分 常用公式定理 50

第9讲 整式的除法 50

第一部分 基础知识精要 50

知识思维导图 50

基础知识讲解 50

第二部分 学习方法指导 51

解题方法技巧 51

数学思想应用 52

易混易错辨析 52

第三部分 高频考点在线 53

第四部分 常用公式定理 53

第10讲 因式分解 53

第一部分 基础知识精要 53

知识思维导图 53

基础知识讲解 54

第二部分 学习方法指导 55

解题方法技巧 55

数学思想应用 56

易混易错辨析 56

第三部分 高频考点在线 57

第四部分 常用公式定理 58

第五章 分式 59

知识思维导图 59

课程标准要求 59

第11讲 分式及其性质 59

第一部分 基础知识精要 59

知识思维导图 59

基础知识讲解 60

第二部分 学习方法指导 61

解题方法技巧 61

数学思想应用 62

易混易错辨析 63

第三部分 高频考点在线 63

第四部分 常用公式定理 64

第12讲 分式的运算 65

第一部分 基础知识精要 65

知识思维导图 65

基础知识讲解 65

第二部分 学习方法指导 67

解题方法技巧 67

数学思想应用 68

易混易错辨析 69

第三部分 高频考点在线 69

第四部分 常用公式定理 70

第六章 二次根式 71

知识思维导图 71

课程标准要求 71

第13讲 二次根式的有关概念及性质 71

第一部分 基础知识精要 71

知识思维导图 71

基础知识讲解 72

第二部分 学习方法指导 73

解题方法技巧 73

数学思想应用 73

易混易错辨析 74

第三部分 高频考点在线 74

第四部分 常用公式定理 75

第14讲 二次根式的运算 76

第一部分 基础知识精要 76

知识思维导图 76

基础知识讲解 76

第二部分 学习方法指导 78

解题方法技巧 78

数学思想应用 79

易混易错辨析 80

第三部分 高频考点在线 80

第四部分 常用公式定理 81

专题三 方程（组）与不等式（组） 82

第七章 一元一次方程与二元一次方程组 82

知识思维导图 82

课程标准要求 82

第15讲 一元一次方程 83

第一部分 基础知识精要 83

知识思维导图 83

基础知识讲解 83

第二部分 学习方法指导 85

解题方法技巧 85

数学思想应用 87

易混易错辨析 88

第三部分 高频考点在线 89

第四部分 常用公式定理 89

第16讲 二元一次方程组 90

第一部分 基础知识精要 90

知识思维导图 90

基础知识讲解 90

第二部分 学习方法指导 93

解题方法技巧 93

数学思想应用 94

易混易错辨析 95

第三部分 高频考点在线 96

第四部分 常用公式定理 97

第八章 不等式与不等式组 98

知识思维导图 98

课程标准要求 98

第17讲 一元一次不等式 99

第一部分 基础知识精要 99

知识思维导图 99

基础知识讲解 99

第二部分 学习方法指导 101

解题方法技巧 101

数学思想应用 103

易混易错辨析 103

第三部分 高频考点在线 104

第四部分 常用公式定理 106

第18讲 一元一次不等式组 106

第一部分 基础知识精要 106

知识思维导图 106

基础知识讲解 106

第二部分 学习方法指导 109

解题方法技巧 109

数学思想应用 110

易混易错辨析 111

第三部分 高频考点在线 111

第四部分 常用公式定理 112

第九章 一元二次方程 113

知识思维导图 113

课程标准要求 113

第19讲 一元二次方程的有关概念及解法 113

第一部分 基础知识精要 113

知识思维导图 113

基础知识讲解 114

第二部分 学习方法指导 115

解题方法技巧 115

数学思想应用 116

易混易错辨析 117

第三部分 高频考点在线 117

第四部分 常用公式定理 118

第20讲 一元二次方程根的判别式和根与系数的关系 119

第一部分 基础知识精要 119

知识思维导图 119

基础知识讲解 119

第二部分 学习方法指导 120

解题方法技巧 120

数学思想应用 121

易混易错辨析 121

第三部分 高频考点在线 122

第四部分 常用公式定理 123

第21讲 一元二次方程的应用 123

第一部分 基础知识精要 123

知识思维导图 123

基础知识讲解 124

第二部分 学习方法指导 125

解题方法技巧 125

数学思想应用 126

易混易错辨析 126

第三部分 高频考点在线 127

第四部分 常用公式定理 128

第22讲 分式方程及其应用 128

第一部分 基础知识精要 128

知识思维导图 128

基础知识讲解 129

第二部分 学习方法指导 130

解题方法技巧 130

数学思想应用 131

易混易错辨析 132

第三部分 高频考点在线 132

第四部分 常用公式定理 133

专题四 函数 134

第十章 函数及其图象 134

知识思维导图 134

课程标准要求 134

第23讲 平面直角坐标系 135

第一部分 基础知识精要 135

知识思维导图 135

基础知识讲解 135

第二部分 学习方法指导 137

解题方法技巧 137

数学思想应用 138

易混易错辨析 138

第三部分 高频考点在线 139

第四部分 常用公式定理 139

第24讲 函数及其图象 140

第一部分 基础知识精要 140

知识思维导图 140

基础知识讲解 140

第二部分 学习方法指导 141

解题方法技巧 141

数学思想应用 143

易混易错辨析 144

第三部分 高频考点在线 144

第四部分 常用公式定理 145

第十一章 一次函数 146

知识思维导图 146

课程标准要求 146

第25讲 一次函数的概念与性质 147

第一部分 基础知识精要 147

知识思维导图 147

基础知识讲解 147

第二部分 学习方法指导 149

解题方法技巧 149

数学思想应用 151

易混易错辨析 152

第三部分 高频考点在线 152

第四部分 常用公式定理 153

第26讲 一次函数的应用 154

第一部分 基础知识精要 154

知识思维导图 154

基础知识讲解 154

第二部分 学习方法指导 155

解题方法技巧 155

数学思想应用 157

易混易错辨析 158

第三部分 高频考点在线 160

第四部分 常用公式定理 161

第十二章 反比例函数 162

知识思维导图 162

课程标准要求 162

第27讲 反比例函数的概念与性质 162

第一部分 基础知识精要 162

知识思维导图 162

基础知识讲解 163

第二部分 学习方法指导 164

解题方法技巧 164

数学思想应用 165

易混易错辨析 166

第三部分 高频考点在线 166

第四部分 常用公式定理 168

第28讲 反比例函数的应用 168

第一部分 基础知识精要 168

知识思维导图 168

基础知识讲解 168

第二部分 学习方法指导 170

解题方法技巧 170

数学思想应用 171

易混易错辨析 171

第三部分 高频考点在线 172

第四部分 常用公式定理 173

第十三章 二次函数 174

知识思维导图 174

课程标准要求 174

第29讲 二次函数的定义、图象及其性质 174

第一部分 基础知识精要 174

知识思维导图 174

基础知识讲解 175

第二部分 学习方法指导 177

解题方法技巧 177

数学思想应用 178

易混易错辨析 179

第三部分 高频考点在线 179

第四部分 常用公式定理 181

第30讲 二次函数的应用 182

第一部分 基础知识精要 182

知识思维导图 182

基础知识讲解 182

第二部分 学习方法指导 185

解题方法技巧 185

数学思想应用 187

易混易错辨析 187

第三部分 高频考点在线 188

第四部分 常用公式定理 189

专题五 空间图形与几何初步 190

第十四章 图形的初步认识 190

知识思维导图 190

课程标准要求 190

第31讲 立体图形 191

第一部分 基础知识精要 191

知识思维导图 191

基础知识讲解 191

第二部分 学习方法指导 194

解题方法技巧 194

数学思想应用 195

易混易错辨析 196

第三部分 高频考点在线 196

第四部分 常用公式定理 197

第32讲 直线、射线与线段 198

第一部分 基础知识精要 198

知识思维导图 198

基础知识讲解 198

第二部分 学习方法指导 201

解题方法技巧 201

数学思想应用 202

易混易错辨析 202

第三部分 高频考点在线 203

第四部分 常用公式定理 203

第33讲角 204

第一部分 基础知识精要 204

知识思维导图 204

基础知识讲解 204

第二部分 学习方法指导 208

解题方法技巧 208

数学思想应用 209

易混易错辨析 209

第三部分 高频考点在线 210

第四部分 常用公式定理 211

第34讲 相交线、平行线 211

第一部分 基础知识精要 211

知识思维导图 211

基础知识讲解 212

第二部分 学习方法指导 215

解题方法技巧 215

数学思想应用 217

易混易错辨析 217

第三部分 高频考点在线 218

第四部分 常用公式定理 219

第十五章 视图与投影 220

知识思维导图 220

课程标准要求 220

第35讲 视图 220

第一部分 基础知识精要 220

知识思维导图 220

基础知识讲解 221

第二部分 学习方法指导 221

解题方法技巧 221

数学思想应用 223

易混易错辨析 224

第三部分 高频考点在线 224

第四部分 常用公式定理 225

第36讲 投影 226

第一部分 基础知识精要 226

知识思维导图 226

基础知识讲解 226

第二部分 学习方法指导 228

解题方法技巧 228

数学思想应用 229

易混易错辨析 230

第三部分 高频考点在线 231

第四部分 常用公式定理 232

第十六章 三角形与多边形 233

知识思维导图 233

课程标准要求 233

第37讲 三角形的有关概念 233

第一部分 基础知识精要 233

知识思维导图 233

基础知识讲解 234

第二部分 学习方法指导 236

解题方法技巧 236

数学思想应用 238

易混易错辨析 238

第三部分 高频考点在线 239

第四部分 常用公式定理 240

第38讲 多边形 240

第一部分 基础知识精要 240

知识思维导图 240

基础知识讲解 240

第二部分 学习方法指导 242

解题方法技巧 242

数学思想应用 243

易混易错辨析 243

第三部分 高频考点在线 244

第四部分 常用公式定理 245

专题六 图形与证明 246

第十七章 图形的全等与相似 246

知识思维导图 246

课程标准要求 246

第39讲 命题与证明 247

第一部分 基础知识精要 247

知识思维导图 247

基础知识讲解 247

第二部分 学习方法指导 249

解题方法技巧 249

数学思想应用 250

易混易错辨析 251

第三部分 高频考点在线 251

第四部分 常用公式定理 252

第40讲 全等三角形 252

第一部分 基础知识精要 252

知识思维导图 252

基础知识讲解 253

第二部分 学习方法指导 254

解题方法技巧 254

数学思想应用 256

易混易错辨析 256

第三部分 高频考点在线 256

第四部分 常用公式定理 257

第41讲 等腰三角形 258

第一部分 基础知识精要 258

知识思维导图 258

基础知识讲解 258

第二部分 学习方法指导 260

解题方法技巧 260

数学思想应用 262

易混易错辨析 263

第三部分 高频考点在线 263

第四部分 常用公式定理 264

第42讲 相似形与相似三角形 265

第一部分 基础知识精要 265

知识思维导图 265

基础知识讲解 265

第二部分 学习方法指导 268

解题方法技巧 268

数学思想应用 269

易混易错辨析 270

第三部分 高频考点在线 270

第四部分 常用公式定理 272

第43讲 相似形与相似三角形的应用 272

第一部分 基础知识精要 272

知识思维导图 272

基础知识讲解 273

第二部分 学习方法指导 273

解题方法技巧 273

数学思想应用 274

易混易错辨析 275

第三部分 高频考点在线 276

第四部分 常用公式定理 276

第十八章 四边形 277

知识思维导图 277

课程标准要求 277

第44讲 平行四边形 278

第一部分 基础知识精要 278

知识思维导图 278

基础知识讲解 278

第二部分 学习方法指导 280

解题方法技巧 280

数学思想应用 281

易混易错辨析 282

第三部分 高频考点在线 282

第四部分 常用公式定理 283

第45讲 特殊的平行四边形 284

第一部分 基础知识精要 284

知识思维导图 284

基础知识讲解 284

第二部分 学习方法指导 286

解题方法技巧 286

数学思想应用 289

易混易错辨析 290

第三部分 高频考点在线 290

第四部分 常用公式定理 293

第十九章 解直角三角形 294

知识思维导图 294

课程标准要求 294

第46讲 勾股定理 294

第一部分 基础知识精要 294

知识思维导图 294

基础知识讲解 295

第二部分 学习方法指导 295

解题方法技巧 295

数学思想应用 297

易混易错辨析 298

第三部分 高频考点在线 299

第四部分 常用公式定理 300

第47讲 锐角三角函数 300

第一部分 基础知识精要 300

知识思维导图 300

基础知识讲解 301

第二部分 学习方法指导 302

解题方法技巧 302

数学思想应用 304

易混易错辨析 304

第三部分 高频考点在线 305

第四部分 常用公式定理 306

第48讲 解直角三角形 306

第一部分 基础知识精要 306

知识思维导图 306

基础知识讲解 307

第二部分 学习方法指导 309

解题方法技巧 309

数学思想应用 312

易混易错辨析 313

第三部分 高频考点在线 313

第四部分 常用公式定理 316

第二十章圆 317

知识思维导图 317

课程标准要求 317

第49讲 圆的有关概念及性质 318

第一部分 基础知识精要 318

知识思维导图 318

基础知识讲解 318

第二部分 学习方法指导 321

解题方法技巧 321

数学思想应用 323

易混易错辨析 324

第三部分 高频考点在线 325

第四部分 常用公式定理 326

第50讲 与圆有关的位置关系 326

第一部分 基础知识精要 326

知识思维导图 326

基础知识讲解 326

第二部分 学习方法指导 331

解题方法技巧 331

数学思想应用 332

易混易错辨析 333

第三部分 高频考点在线 334

第四部分 常用公式定理 335

第54讲 与圆有关的计算 336

第一部分 基础知识精要 336

知识思维导图 336

基础知识讲解 336

第二部分 学习方法指导 339

解题方法技巧 339

数学思想应用 341

易混易错辨析 341

第三部分 高频考点在线 342

第四部分 常用公式定理 344

专题七 图形与变换 345

第二十一章 图形与变换 345

知识思维导图 345

课程标准要求 345

第52讲 平移 346

第一部分 基础知识精要 346

知识思维导图 346

基础知识讲解 346

第二部分 学习方法指导 347

解题方法技巧 347

数学思想应用 349

易混易错辨析 349

第三部分 高频考点在线 350

第四部分 常用公式定理 351

第53讲 轴对称 351

第一部分 基础知识精要 351

知识思维导图 351

基础知识讲解 351

第二部分 学习方法指导 353

解题方法技巧 353

数学思想应用 354

易混易错辨析 355

第三部分 高频考点在线 356

第四部分 常用公式定理 356

第54讲 旋转 357

第一部分 基础知识精要 357

知识思维导图 357

基础知识讲解 357

第二部分 学习方法指导 359

解题方法技巧 359

数学思想应用 360

易混易错辨析 360

第三部分 高频考点在线 361

第四部分 常用公式定理 362

第55讲 位似 362

第一部分 基础知识精要 362

知识思维导图 362

基础知识讲解 363

第二部分 学习方法指导 364

解题方法技巧 364

数学思想应用 365

易混易错辨析 366

第三部分 高频考点在线 367

第四部分 常用公式定理 368

第二十二章 作图与设计 369

知识思维导图 369

课程标准要求 369

第56讲 尺规作图 370

第一部分 基础知识精要 370

知识思维导图 370

基础知识讲解 370

第二部分 学习方法指导 372

解题方法技巧 372

数学思想应用 374

易混易错辨析 374

第三部分 高频考点在线 375

第四部分 常用公式定理 376

专题八 统计与概率 377

第二十三章 统计初步 377

知识思维导图 377

课程标准要求 377

第57讲 数据的收集与分析 378

第一部分 基础知识精要 378

知识思维导图 378

基础知识讲解 378

第二部分 学习方法指导 381

解题方法技巧 381

数学思想应用 383

易混易错辨析 384

第三部分 高频考点在线 384

第四部分 常用公式定理 386

第58讲 平均数、中位数和众数 387

第一部分 基础知识精要 387

知识思维导图 387

基础知识讲解 387

第二部分 学习方法指导 388

解题方法技巧 388

数学思想应用 390

易混易错辨析 390

第三部分 高频考点在线 390

第四部分 常用公式定理 391

第59讲 数据的波动 392

第一部分 基础知识精要 392

知识思维导图 392

基础知识讲解 392

第二部分 学习方法指导 393

解题方法技巧 393

数学思想应用 395

易混易错辨析 395

第三部分 高频考点在线 396

第四部分 常用公式定理 397

第60讲 样本与总体 397

第一部分 基础知识精要 397

知识思维导图 397

基础知识讲解 397

第二部分 学习方法指导 399

解题方法技巧 399

数学思想应用 401

易混易错辨析 402

第三部分 高频考点在线 403

第四部分 常用公式定理 404

第二十四章 概率 405

知识思维导图 405

课程标准要求 405

第61讲 事件的可能性 405

第一部分 基础知识精要 405

知识思维导图 405

基础知识讲解 406

第二部分 学习方法指导 407

解题方法技巧 407

数学思想应用 408

易混易错辨析 408

第三部分 高频考点在线 408

第四部分 常用公式定理 409

第62讲 频率与机会 409

第一部分 基础知识精要 409

知识思维导图 409

基础知识讲解 410

第二部分 学习方法指导 411

解题方法技巧 411

数学思想应用 412

易混易错辨析 412

第三部分 高频考点在线 412

第四部分 常用公式定理 413

第63讲 概率 414

第一部分 基础知识精要 414

知识思维导图 414

基础知识讲解 414

第二部分 学习方法指导 415

解题方法技巧 415

数学思想应用 417

易混易错辨析 417

第三部分 高频考点在线 418

第四部分 常用公式定理 419

第二编 应试技巧篇 420

专题一 选择题的解题技巧 420

专题二 填空题的解题技巧 422

专题三 网格问题的解题技巧 424

专题四 图表信息问题的解题技巧 427

专题五 新情景问题的解题技巧 430

专题六 阅读理解问题的解题技巧 434

专题七 开放探究问题的解题技巧 437

专题八 实践操作问题的解题技巧 440

专题九 方案设计问题的解题技巧 443

专题十 动态问题的解题技巧 447

专题十一 研究性问题的解题技巧 450

第三编 应试备考篇 456

专题一 中考命题的特点及趋向 456

专题二 中考数学总复习的策略方法和应试技巧 465