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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 预备知识 1

第二节 函数的极限 9

第三节 极限运算法则 13

第四节 无穷小量与无穷大量 18

第五节 函数的连续性与间断点 21

第二章 微分学 26

第一节 导数概念 26

第二节 函数的求导法则 32

第三节 由隐函数、参数方程所确定的函数的导数 37

第四节 多元函数的偏导数 42

第五节 多元复合函数的求导法则 46

第六节 函数的微分 49

第三章 导数的应用 61

第一节 洛必达法则 61

第二节 利用导数研究函数的基本特性 64

第三节 函数的极值与最大值、最小值 68

第四节 曲率 75

第四章 积分及其应用 81

第一节 定积分概念与性质 81

第二节 不定积分的概念与性质 87

第三节 微积分基本公式 92

第四节 积分计算方法 96

第五节 定积分的应用 107

第六节 广义积分 115

第七节 二重积分的概念与性质 120

第八节 二重积分的计算 124

第九节 二重积分的应用 131

第五章 微分方程 135

第一节 微分方程的基本概念 135

第二节 一阶微分方程 137

第三节 一阶线性微分方程 142

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 146

第六章 事件的概率 150

第一节 随机事件及其运算 150

第二节 随机事件的概率 157

第三节 条件概率、乘法公式及事件的独立性 162

第四节 伯努利概型 169

第七章 随机变量及其数字特征 170

第一节 随机变量的概念 170

第二节 离散型随机变量及其分布律 171

第三节 连续型随机变量 177

第四节 随机变量的数字特征 187

第八章 数理统计初步 197

第一节 数理统计的基本概念 197

第二节 可疑数据的取舍方法 203

第三节 参数估计 207

第四节 假设检验 216

第九章 行列式与矩阵 229

第一节 行列式 229

第二节 矩阵的概念及其运算 237

第三节 线性方程组 249

附录 257

参考答案 265

参考文献 284