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第一章向量与坐标 1

1.1向量的加法和数量乘法，向量的坐标 1

1.2向量在轴上的正投影，向量的内积 17

1.2.1向量在轴上的正投影 17

1.2.2向量的内积 20

1.3向量的外积 23

1.4向量的混合积 30

第二章 平面与空间直线 35

2.1平面的方程 35

2.2两平面的位置关系，平面束 38

2.3点与平面的距离，两个平面的夹角 41

2.4空间直线的方程 43

2.5空间直线、平面间的位置关系 48

2.6点、直线与平面间的度量关系 52

第三章 常见曲面与空间曲线 59

3.1曲面的方程，球坐标，空间曲线的方程 59

3.2旋转面 64

3.3柱面，柱坐标 68

3.4锥面 72

3.5二次曲面 75

3.5.1椭球面 76

3.5.2双曲面 77

3.5.3抛物面 80

3.5.4二次曲面的种类 81

3.6直纹面 84

3.7曲面的交线，曲面围成的区域 88

第四章 坐标变换 92

4.1平面的坐标变换 92

4.1.1平面的仿射坐标变换 92

4.1.2平面的直角坐标变换 97

4.2空间的坐标变换 102

4.2.1空间的仿射坐标变换 102

4.2.2空间的直角坐标变换 104

4.2.3代数曲面（线）及其次数 107

第五章 二次曲线的一般理论 109

5.1二次曲线方程的化简及其类型 109

5.2二次曲线的不变量 119

5.3二次曲线与直线的相关位置 134

5.4二次曲线的直径 136

5.5二次曲线的切线 138

第六章 变换 143

6.1平移，旋转，反射，正交变换 143

6.2相似，位似，压缩，错切 154

6.3仿射变换 168

附录 二次曲面的类型 177

习题答案与提示 181

参考文献 259