分数阶控制器设计方法与振动抑制性能分析PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 分数阶微积分发展概述 1

1.2 分数阶微积分定义发展简介 4

1.2.1 各种定义的提出 4

1.2.2 存在的分歧 8

1.3 分数阶微积分在控制领域中的应用 9

1.4 分数阶微积分与整数阶微积分的比较 12

本章小结 12

参考文献 13

第2章 相关分数阶微积分理论基础 17

2.1 引言 17

2.2 特殊函数 17

2.2.1 Gamma函数 17

2.2.2 Bata函数 19

2.2.3 Mittag-Leffler函数 20

2.3 三种分数阶微积分时域定义 22

2.3.1 Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义 22

2.3.2 Riemann-Liouville分数阶微积分 23

2.3.3 Caputo分数阶微积分定义 26

2.4 相关分数阶微分性质 27

2.4.1 线性性质 27

2.4.2 分数阶微分的Leibniz规则 28

2.4.3 趋近于下限的分数阶微分状态 28

2.4.4 远离下限的分数阶微分状态 30

2.5 分数阶微分的Laplace变换 32

2.5.1 Laplace变换基本知识回顾 32

2.5.2 Riemann-Liouville分数阶微分的Laplace变换 34

2.5.3 Caputo分数阶微分的Laplace变换 35

2.5.4 Grünwald-Letnikov分数阶微分的Laplace变换 35

2.6 线性时不变分数阶系统 36

2.6.1 线性时不变系统的分数阶微分方程及其求解 36

2.6.2 分数阶线性时不变系统的描述 37

2.6.3 分数阶线性时不变系统可观测性与可控性 39

2.6.4 分数阶线性时不变系统稳定性 39

2.7 分数阶线性时不变系统稳定性分析举例 42

2.7.1 多值函数特性在Riemann平面中的表达 42

2.7.2 极点位置与时间响应的关系 43

2.7.3 分数阶系统在频率域的稳定性分析 45

本章小结 49

参考文献 49

第3章 分数阶微积分算子的近似方法 51

3.1 直接离散化方法 51

3.1.1 常用生成函数 51

3.1.2 连分式展开法 52

3.1.3 Euler生成函数连分式展开法 53

3.1.4 Tustin生成函数连分式展开法 55

3.1.5 Al-Alaoui生成函数连分式展开法 56

3.1.6 三种生成函数连分式展开法的逼近效果对比 58

3.2 间接离散化方法 60

3.2.1 Oustaloup方法 60

3.2.2 逼近阶次的选择 62

本章小结 69

参考文献 69

第4章 基于函数逼近理论的分数阶微积分算子近似方法 71

4.1 函数逼近 71

4.1.1 函数逼近的基本概念 71

4.1.2 最佳一致逼近 73

4.2 基于最佳有理逼近的分数阶微积分算子近似方法 75

4.2.1 最佳有理逼近定义与存在性引理 75

4.2.2 分数阶积分算子的最佳有理逼近 76

4.2.3 算法验证 83

4.2.4 分数阶微分算子的最佳有理逼近 85

4.3 基于联合最优有理逼近的分数阶微积分算子近似方法 88

4.3.1 联合最优有理逼近的定义 88

4.3.2 算法步骤 89

4.3.3 算法验证 91

本章小结 93

参考文献 93

第5章 分数阶PIαDβ控制器设计方法 94

5.1 基于直接离散化方法的分数阶控制器设计 95

5.1.1 基于Tustin算子的分数阶PIαDβ控制器设计 95

5.1.2 基于Al-Alaoui算子的分数阶PIαDβ控制器设计 97

5.2 基于间接离散化方法的分数阶PIαDβ控制器设计 99

5.2.1 设计步骤 100

5.2.2 设计实例1 101

5.2.3 设计实例2 106

本章小结 109

参考文献 109

第6章 基于神经网络的分数阶PIαDβ控制器参数整定 111

6.1 神经网络的基础理论 111

6.1.1 神经网络定义 111

6.1.2 神经元的结构模型 111

6.1.3 人工神经网络结构模型 111

6.2 BP神经网络 113

6.2.1 BP神经网络的定义及结构 113

6.2.2 BP神经网络的学习过程 113

6.2.3 BP神经网络特点简介 115

6.2.4 BP神经网络隐层结构节点选择的原则 117

6.3 基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器结构与参数整定原理 117

6.3.1 基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器结构 117

6.3.2 神经网络结构的确定 118

6.4 基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器参数整定算法 118

6.4.1 神经网络各层输出计算 118

6.4.2 基于误差反向传播的网络权系数修正算法 119

本章小结 122

参考文献 123

第7章 基于MATLAB的分数阶PIαDβ控制器设计平台 125

7.1 控制器设计平台的结构化设计 125

7.2 控制器设计平台简介 126

7.2.1 控制器设计平台功能简介 126

7.2.2 控制器设计平台功能模块简介 126

7.3 平台软件设计与实现 128

7.3.1 静态界面的设计与创建 128

7.3.2 分数阶积分算子有理逼近函数生成模块的设计 130

7.3.3 控制器传递函数生成模块的设计 132

7.3.4 软件中参数传递方法说明 134

本章小结 135

参考文献 135

第8章 交流电机调速系统测控平台的设计与实现 137

8.1 测控平台功能简介 137

8.2 测控平台硬件的设计与实现 137

8.2.1 总体设计 137

8.2.2 转速信号采集电路 139

8.2.3 电压信号采集电路 139

8.2.4 振动信号采集电路 140

8.2.5 电流信号采集电路 140

8.2.6 控制电流输出外部接线 141

8.3 测控平台的软件设计与实现 141

8.3.1 总体设计 141

8.3.2 控制器算法实现 142

8.3.3 转速反馈程序设计与实现 146

8.3.4 电压反馈程序设计与实现 148

8.3.5 控制面板程序设计与实现 148

8.3.6 频谱分析程序设计与实现 151

8.3.7 振动信号检测程序设计与实现 152

本章小结 157

第9章 变频调速下的交流电机振动频谱特征 158

9.1 变频器驱动的异步电机谐波分析 158

9.1.1 变频器输出电压谐波分析 158

9.1.2 异步电机谐波转矩分析 159

9.2 变频调速下的交流电机振动频谱特征分析 162

9.2.1 调压器与变频器驱动下电机频谱对比分析 162

9.2.2 变频器载波频率对电机振动的影响 164

本章小结 166

参考文献 166

第10章 分数阶PIαDβ控制器振动抑制性能分析 167

10.1 引言 167

10.2 电机振动与定子电流频谱对比分析 168

10.2.1 低频段频谱对比 168

10.2.2 中、高频段电机振动频谱分析 170

10.2.3 载波段频谱对比 172

10.3 基于不同控制算法的振动频谱分析 174

10.3.1 低频段频谱对比 174

10.3.2 载波段振动与电流频谱分析 180

10.4 分数阶控制器的振动抑制机理分析 182

10.4.1 交流电机的电磁转矩与定子电流的关系 182

10.4.2 分数阶PIαDβ控制器振动抑制性能分析 184

本章小结 186

参考文献 186

第11章 分数阶干扰观测器 187

11.1 二自由度PID控制的概念 187

11.2 二自由度控制系统简介 188

11.2.1 一自由度控制系统 188

11.2.2 二自由度控制系统 189

11.3 几种二自由度控制系统结构简介 190

11.3.1 基于自适应控制理论的二自由度控制系统结构 190

11.3.2 基于内模控制的二自由度控制系统结构 191

11.3.3 基于干扰观测器的二自由度控制系统结构 192

11.3.4 多类型二自由度PID控制 193

11.4 干扰观测器原理及鲁棒性分析 193

11.4.1 干扰观测器设计原理 193

11.4.2 干扰观测器鲁棒性分析 196

11.5 整数阶Q滤波器设计 196

11.5.1 Q滤波器设计基本原则 197

11.5.2 Q滤波器的带宽设计 197

11.5.3 Q滤波器的阶次设计 198

11.6 仿真举例 199

11.7 分数阶Q滤波器及其设计方法分析 200

11.7.1 分数阶Q滤波器介绍 201

11.7.2 分数阶Q滤波器设计 202

11.8 分数阶干扰观测器仿真验证 204

11.8.1 仿真实验系统的数学模型 204

11.8.2 分数阶干扰观测器的设计 206

11.8.3 分数阶干扰观测器的数字实现 208

11.8.4 分数阶干扰观测器与整数阶PI控制器的比较 210

11.9 分数阶干扰观测器Simulink仿真 212

本章小结 214

参考文献 215