数学美与创造力PDF电子书下载

第1章 “数学与美”导言 1

1.1 什么是美？ 1

1.2 科学美的准则 3

1.3 数学美引论 4

1.4 数学对艺术的渗透 5

第2章 eiπ＋1＝0，数字、符号、算式之美 7

2.1 从“五朵金花”说起 7

2.2 0，1，i——乌有，一切，虚无 8

2.3 π值——算法美的追求 10

2.4 e——高等数学的自然产儿 17

2.5 数字幻方之美 19

2.6 符号和算式的诗篇 20

第3章 黄金分割及比例美揽胜 22

3.1 分线段为中外比 22

3.2 争奇斗艳的“黄金比”工艺造型 23

3.3 引历代智者竞折腰 24

3.4 对黄金分割数学美的反思 27

3.5 比例美仍被继续开拓 31

3.6 数学中关于比和比例美的再创造 33

第4章 由“大自然宠爱螺线”说曲线美 36

4.1 诗人歌德的赞词 36

4.2 微积分学的试金石 40

4.3 另一些美的曲线 41

4.4 师法自然的分数维曲线 44

第5章 美和对称性紧密相关 48

5.1 对称现象是自然美的基础之一 48

5.2 对称性是艺术美的要素 51

5.3 对称性与科学美的探求 55

第6章 数学瑰宝——逻辑美 63

6.1 概念—逻辑—“数学艺术造型” 63

6.2 雅俗共赏的逻辑美例子 64

6.3 鸽笼原理及其他 65

6.4 归纳、类比和构造 66

6.5 归化法的几颗明珠 68

6.6 发明创造和美的享受 70

第7章 最伟大的艺术是最高度的统一 72

7.1 统一才能形成和谐的整体 72

7.2 用公理化方法来体现统一性 75

7.3 布尔巴基观点下的统一 75

7.4 由内在联系看统一 76

7.5 最美的事物中必然出现某种奇异 78

第8章 数学与绘画 81

8.1 原始时代的数和形 81

8.2 透视学——空间的征服 83

8.3 抽象绘画中的数学 91

8.4 模拟自然形状的新几何 92

8.5 电脑绘画 93

8.6 计算几何与造型设计 95

8.7 脸谱技术的大用场 98

8.8 视错觉和高等几何 99

8.9 古画真伪的数学分析 101

第9章 数学与音乐 103

9.1 音乐——时间的艺术 103

9.2 律学——音调高低的数学 104

9.3 音乐中的比例和对数 109

9.4 音乐弦的数学理论 111

9.5 电子乐器及电脑音乐 115

第10章 数学与立体造型艺术 119

10.1 什么是立体造型艺术 119

10.2 建筑美的数学分析 120

10.3 雕塑和立体造型玩具 127

10.4 工业造型设计和技术美学 130

10.5 人类首件太空艺术品的方案 136

第11章 数学与文学 137

11.1 我们的文化正在“数学化” 137

11.2 数字的美感 138

11.3 数字入诗韵味长 139

11.4 诗韵的某些数字规律 140

11.5 电脑——红学喜结缘 141

11.6 文学作品中的数学情节 144

第12章 应当学点与科学技术有关的美学 146

12.1 从“发散性”“求异性”思维谈起 147

12.2 爱美之心，人皆有之 148

12.3 什么是美，什么是美学 149

12.4 关于审美心理学 151

第13章 自然美与科学美 155

13.1 自然美的产生与种种表现 156

13.2 科学美的含义 158

13.3 对科学美的探求 163

第14章 科学美与数学美 167

14.1 数学美的审美评价 168

14.2 数学百花园撷芳 170

14.3 数学逻辑美的微观分析 177

14.4 数学整体美的宏观印象 179

14.5 统一性是数学美的精髓 182

第15章 科学美与数学美（续） 186

15.1 数学美与艺术美 187

15.2 数学中真、善、美的相互关系 197

第16章 数学美的追求与科学发现 200

16.1 自然美和数学美对文艺和科学的强烈影响 201

16.2 形象思维、灵感思维与科学发现 205

16.3 自觉追求数学美以作出科学发现 211

16.4 提高科学美的审美能力 215

16.5 科学与艺术的结合 216

16.6 科学美、艺术美交融的技术美学 219

第17章 数学与力学中的统一美 224

17.1 多样性的统一 224

17.2 力学中的统一美 227

第18章 黄金分割的哲学——历史背景 230

18.1 历史概述 230

18.2 哲学背景 234

第19章 黄金分割的数学——美学解析 239

19.1 解析 239

19.2 结语 246

第20章 化学中的美学因素 248

20.1 化学美的种种表现 248

20.2 分析化学中的美学分析 250

20.3 有机化学中美的体现 252

第21章 一位中国科学家的美学观 254

21.1 袁隆平的科学技术美学观 254

21.2 对科学技术发现的影响 257

第22章 控制论与美学 260

22.1 关于控制论美学 261

22.2 美与有序动态信息 262

第23章 互联网上的美学 264

23.1 网页上美的享受 265

23.2 IT行业的美感 267

23.3 人工智能的美妙前景 268

第24章 机电技术和美的感受 270

24.1 从科学美到技术美 271

24.2 技术美的考察 273

24.3 技术系统中的造美与审美 274

第25章 汽车设计与制造中的美学 277

25.1 功能美的体现和体会 278

25.2 色彩设计面面观 282

第26章 工业设计与技术美 285

26.1 工业设计的兴起 285

26.2 工业产品造型设计 287

26.3 设计美与社会美 288

26.4 技术理性与技术美 290

第27章 土木建筑与美学 292

27.1 中国传统构筑方式的美学审视 292

27.2 建筑大师贝聿铭的美学思想 294

27.3 现代建筑技术的艺术化 298

第28章 桥梁工程技术对美的讲求 302

28.1 桥梁工程之美 302

28.2 桥梁建筑审美的特点 305

第29章 营造舒适优美的环境 307

29.1 人机工程学与空调系统 308

29.2 给水排水观念的变化 309

29.3 一座生态环保公园的启示 310

第30章 企业形象设计与艺术美、技术美 312

30.1 广告对美形式的追求 312

30.2 企业导入CIS 313

30.3 不应忽略技术美 316

第31章 货币与金融工程也有科学技术 317

31.1 货币技术美的建造和功能 317

312 金融工程学对美学原则的运用 319

参考文献 322