从布尔到豪斯道夫 布尔方程与格伦漫谈 a discussion on the Boolean equations and lattice theoryPDF电子书下载

第一编 浅谈布尔代数 3

0引子 3

1从数的代数谈起 4

2不平常代数 15

3布尔其人 25

4一些新的性质 30

5数学和思维的结合 42

6思维定律及推论法则 48

7实例和命题运算 52

8电路和思维 67

第二编 布尔代数在逻辑线路中的应用 77

1开关和接点 77

2线路的布尔表达式 78

3线路等效 81

4线路的设计 83

第三编 广义布尔代数 89

0引子 89

1布尔函数的范式 102

2范式定理 108

3范式的变换 112

第四编 布尔函数的化简方法 117

1公式法 117

2图域法 120

第五编 布尔方程 127

0引子 127

1 0-1布尔方程 128

2 1元布尔方程 131

3相容性 134

4逐次消元法 136

5简单布尔方程 140

6参数布尔方程 144

第六编 布尔矩阵 163

1布尔向量 163

2布尔矩阵 165

3格林（Green）关系 175

4秩与组合集合论 184

5特征向量 193

6二次方程 194

第七编 格论简介 203

1半序集，格 203

2模格 228

3有补模格 256

4分配格 267

5 Boole格 282

6布尔表示的极小化 292

7偏序集上的相似关系与社会福利函数 311

8渐近形式与信息的散布 326

9任意布尔代数上的矩阵 368

附录Ⅰ格群 375

1格群 375

2格群表现定理 379

3格群的幻及射影 381

4格群的幻与结合 388

附录Ⅱ格环 393

1格环及Riesz环 393

2积分表现定理 395

附录Ⅲ语言真假变量和模糊逻辑 401

1定义 401

2模糊逻辑中的逻辑联结 403

3真假值表和语言近似 408

4真假值不知道和无定义 409

5合成真假变量与真假值分布 413

附录Ⅳ语言变量的概念在工业过程中的应用——模糊逻辑调节器 421

1引言 421

2用语言归纳手动控制策略 422

3语言控制策略表达为论域的积集上的模糊关系 425

4控制作用的计算 428

5输入和输出的处理 436

6结束语 439

参考文献 441