一元微积分及其应用 第2版PDF电子书下载

基础模块 3

第一章 极限与连续 3

1.1 函数 3

习题1.1 9

1.2 函数的极限 9

习题1.2 15

1.3 极限的运算 15

习题1.3 19

1.4 无穷小量与无穷大量 20

习题1.4 24

1.5 函数的连续性 24

习题1.5 31

本章知识精粹 31

第一章习题 33

习题参考答案 35

第二章 导数与微分 37

2.1 导数的概念 37

习题2.1 43

2.2 函数的求导法则 44

习题2.2 47

2.3 隐函数、参数方程所确定的函数的导数 48

习题2.3 51

2.4 高阶导数 51

习题2.4 54

2.5 函数的微分 54

习题2.5 57

本章知识精粹 58

第二章习题 60

习题参考答案 61

第三章 不定积分 64

3.1 不定积分的概念及直接积分法 64

习题3.1 70

3.2 换元积分法 71

习题3.2 80

3.3 分部积分法 81

习题3.3 83

3.4 有理函数和可以化为有理函数的积分 84

习题3.4 88

3.5 简易积分表的使用 88

常用积分简表 88

本章知识精粹 97

第三章习题 99

习题参考答案 100

第四章 定积分 102

4.1 定积分的概念 102

习题4.1 109

4.2 牛顿—莱布尼茨公式 110

习题4.2 114

4.3 定积分的换元积分法与分部积分法 114

习题4.3 122

4.4 广义积分 122

习题4.4 126

本章知识精粹 127

第四章习题 128

习题参考答案 130

应用模块 135

第五章 导数的应用 135

5.1 微分中值定理 135

习题5.1 137

5.2 洛必达法则 137

习题5.2 141

5.3 函数的单调性 141

习题5.3 143

5.4 函数的极值与最值 144

习题5.4 147

5.5 曲线的凹凸性及拐点 148

习题5.5 149

5.6 函数图形的描绘 150

习题5.6 152

5.7 微分的应用 152

习题5.7 155

5.8 曲线的曲率 155

习题5.8 157

本章知识精粹 158

第五章习题 159

习题参考答案 160

第六章 定积分的应用 163

6.1 定积分在几何中的应用 163

习题6.1 170

6.2 定积分在物理和经济中的应用 170

习题6.2 174

本章知识精粹 174

第六章习题 175

习题参考答案 176

第七章 常微分方程 177

7.1 微分方程的概念 177

习题7.1 179

7.2 一阶微分方程 179

习题7.2 183

7.3 可降阶的高阶微分方程 184

习题7.3 186

7.4 二阶常系数线性微分方程 186

习题7.4 190

本章知识精粹 190

第七章习题 191

习题参考答案 191

提高模块 195

第八章无穷级数 195

8.1 常数项级数 195

习题8.1 199

8.2 数项级数的收敛性判别法 199

习题8.2 203

8.3 幂级数 204

习题8.3 209

8.4 函数的幂级数展开式 209

习题8.4 213

8.5 傅里叶级数 213

习题8.5 218

本章知识精粹 218

第八章习题 220

习题参考答案 221

第九章数学建模简介 223

9.1 数学模型及建立数学模型概述 223

9.2 初等数学建模 228

9.3 简单的优化模型 232

9.4 微分方程模型 238

预备模块 245

第十章高等数学预备知识 245

10.1 指数函数与对数函数 245

习题10.1 248

10.2 不等式 248

习题10.2 251

10.3 数列 252

习题10.3 254

10.4 复数 255

习题10.4 258

10.5 三角函数 259

习题10.5 267

10.6 圆锥曲线 267

习题10.6 273

本章知识精粹 274

第十章习题 276

习题参考答案 277

参考文献 279