数学分析 下PDF电子书下载

第十四章 数项级数 1

14.1 级数收敛性的概念和基本性质 1

14.2 正项级数 6

14.3 正项级数收敛性的进一步讨论 17

14.4 任意项级数 26

14.5 组合级数与重排级数 35

14.6 无穷乘积 42

14.7 级数的乘积、累次级数与二重级数 51

习题14 61

第十五章 广义积分 68

15.1 无限区间上的广义积分 68

15.2 有限区间上无界函数的广义积分 88

15.3 广义重积分 102

习题15 114

第十六章 一致收敛 123

16.1 函数列的一致收敛性 123

16.2 一致收敛与极限换序 134

16.3 逼近定理 141

16.4 函数项级数的一致收敛 146

16.5 利用函数项级数构造特殊函数的例子 153

习题16 157

第十七章 幂级数 162

17.1 幂级数的性质与求和 162

17.2 泰勒级数 171

习题17 178

第十八章 傅里叶分析 182

18.1 傅里叶级数的引入 182

18.2 傅里叶级数的收敛性 189

18.3 傅里叶级数的逐项求积分、逐项求导 200

18.4 应用举例 207

18.5 傅里叶积分和傅里叶变换 212

习题18 223

第十九章 含参变量积分 226

19.1 含参变量的积分 226

19.2 含参变量的广义积分 234

19.3 贝塔函数与伽玛函数 246

19.4 两个广义积分的交换次序 257

习题19 262

附录 部分习题参考答案 269