高等工程数学中的数值分析PDF电子书下载

第一章 数值分析绪论 1

1.1 数值分析研究对象 1

1.2 误差 2

1.3 数值计算中应注意的问题 6

第二章 线性方程组的数值解法 8

2.1 Gauss消元法 8

2.2 直接三角分解法 11

2.3 追赶法、平方根法 16

2.4 方程组状态与条件数 18

第三章 用迭代法求解线性方程组 21

3.1 迭代法 21

3.2 Jacobi迭代法 22

3.3 Gauss-Seidel赛德尔迭代法 24

3.4 迭代法的收敛条件 27

第四章 用迭代法求解非线性方程组 35

4.1 二分法 35

4.2 不动点迭代法 38

4.3 Newton迭代法 42

4.4 加速方法 49

第五章 插值方法与曲线拟合 53

5.1 插值问题基本概念 53

5.2 Lagrange（拉格朗日）插值 55

5.3 插值余项 58

5.4 Newton（牛顿）插值多项式 62

5.5 Hermite（埃尔米特）插值 69

5.6 三次样条插值 72

5.7 曲线拟合的最小二乘法 81

第六章 数值微积分 87

6.1 插值型求积公式和代数精度 87

6.2 Newton-Cotes（牛顿－柯特斯）求积式 92

6.3 复化求积公式 95

6.4 Gauss型求积公式 101

6.5 数值微分 109

第七章 常微分方程数值解法 113

7.1 Euler（欧拉）方法 114

7.2 改进的Euler方法 117

7.3 收敛性与稳定性 120

7.4 Runge-Kutta（龙格—库塔）法 122

第八章 矩阵特征值与特征向量的计算 129

8.1 乘幂法与反幂法 130

8.2 Jacobi方法 134

8.3 QR算法 137

工程计算数值实验案例 140

习题 171

参考文献 188