大气海洋 无穷维动力系统PDF电子书下载

第一章 描述大气、海洋运动的非线性方程组 1

1.1 大气、海洋的基本方程组 2

1.1.1 大气的基本方程组 2

1.1.2 海洋的基本方程组 4

1.2 球坐标系下的大气、海洋方程组 5

1.2.1 球坐标系下的大气方程组 5

1.2.2 球坐标系下的海洋方程组 7

1.3 静力近似与气压坐标系下的大气方程组 7

1.4 地形坐标系下的大气方程组 10

1.5 β平面近似与局地直角坐标系下的海洋和大气方程组 13

1.6 层结近似下的大气和海洋方程组 15

1.7 边界条件 18

第二章 准地转模式 21

2.1 正压模式及二维准地转方程 21

2.1.1 正压模式 21

2.1.2 二维准地转方程 23

2.2 三维准地转方程 27

2.3 多层准地转模式 32

2.4 面准地转方程 36

2.4.1 面准地转方程的引入 36

2.4.2 面准地转方程的一些研究成果 38

第三章 大气、海洋原始方程组的适定性和整体吸引子 55

3.1 湿大气原始方程组弱解和轨道吸引子的存在性 57

3.1.1 湿大气原始方程组 57

3.1.2 问题IBVP弱解的整体存在性 60

3.1.3 湿大气方程组的轨道和整体吸引子 70

3.2 湿大气原始方程组强解的长时间行为 77

3.2.1 湿大气原始方程组 78

3.2.2 本节的主要结果 80

3.2.3 局部强解关于时间的一致估计 82

3.2.4 强解的整体存在性和唯一性 101

3.2.5 关于无穷维动力系统的一些预备知识 104

3.2.6 整体吸引子的存在性 106

3.3 大气原始方程组的整体适定性 107

3.3.1 本节的主要结果 107

3.3.2 IBVP的整体适定性 109

3.3.3 IBVP的光滑解的整体存在性 114

3.4 海洋原始方程组的适定性 123

3.4.1 带粘性的海洋原始方程组 123

3.4.2 本节的主要结果 125

3.4.3 强解的局部存在性 126

3.4.4 强解的整体存在性和唯一性 130

第四章 大气、海洋随机动力系统 141

4.1 二维准地转动力系统的随机吸引子 141

4.1.1 模型 142

4.1.2 解的整体存在性和唯一性 144

4.1.3 关于随机吸引子的预备知识 149

4.1.4 随机吸引子的存在性 150

4.2 带随机力的海洋方程组的整体适定性和吸引子 155

4.2.1 三维海洋随机方程组 155

4.2.2 海洋随机方程组的初边值问题IBVP的新形式 157

4.2.3 解的局部存在性和先验估计 162

4.2.4 IBVP的整体适定性 174

4.2.5 随机吸引子的存在性 176

4.3 具有随机边界的海洋方程组 178

4.3.1 模型 179

4.3.2 初边值问题（4.3.10）～（4.3.17）的新形式 180

4.3.3 带随机边界的海洋方程组的适定性 186

4.3.4 随机吸引子的存在性 192

第五章 稳定性和不稳定性理论 197

5.1 重力波的稳定性和不稳定性 197

5.1.1 分层流中重力内波的稳定性和不稳定性 197

5.1.2 一般重力内波的稳定性 201

5.1.3 一般惯性重力内波的稳定性 210

5.2 Rossby波的不稳定性 212

5.2.1 线性不稳定性的必要条件 213

5.2.2 纯正压的线性不稳定性 217

5.2.3 斜压的线性不稳定性 221

5.3 Rossby波的稳定性 224

5.3.1 二维准地转流的稳定性 224

5.3.2 鞍点型的二维准地转流的稳定性 229

5.4 Rayleigh-Bénard对流的临界Rayleigh数 234

5.4.1 线性稳定性 236

5.4.2 Ra＜R＊ a时的非线性稳定性 241

5.4.3 Ra＞R＊ a时的非线性不稳定性 242

参考文献 247