工科应用数学 上PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

1.1 函数的概念与性质 1

思考题1.1 3

练习题1.1 4

1.2 初等函数 4

思考题1.2 7

练习题1.2 7

1.3 反函数 7

思考题1.3 9

练习题1.3 9

1.4 极限的概念 10

思考题1.4 13

练习题1.4 14

1.5 极限的四则运算 14

思考题1.5 17

练习题1.5 17

1.6 无穷小量与无穷大量 17

思考题1.6 21

练习题1.6 21

1.7 两个重要极限 22

思考题1.7 24

练习题1.7 24

1.8 函数的连续性 25

思考题1.8 29

练习题1.8 29

1.9 应用案例 30

练习题1.9 31

1.10 用MATLAB求函数的极限 32

练习题1.10 34

本章小结 34

综合练习题一 36

第2章 导数与微分 40

2.1 导数的概念 40

思考题2.1 45

练习题2.1 45

2.2 函数的求导法则及公式 46

思考题2.2 49

练习题2.2 49

2.3 复合函数的求导法则 50

思考题2.3 52

练习题2.3 52

2.4 隐函数及参数方程所确定函数的导数 53

思考题2.4 56

练习题2.4 56

2.5 函数的微分 56

思考题2.5 60

练习题2.5 60

2.6 应用案例 61

练习题2.6 61

2.7 用MATLAB求导数 62

练习题2.7 63

本章小结 63

综合练习题二 64

第3章 导数的应用 67

3.1 洛必达法则 67

思考题3.1 69

练习题3.1 69

3.2 函数的单调性 69

思考题3.2 70

练习题3.2 70

3.3 函数的极值与最值 71

思考题3.3 74

练习题3.3 74

3.4 曲线的凹凸与拐点 74

思考题3.4 78

练习题3.4 78

3.5 应用案例 78

练习题3.5 80

3.6 用MATLAB做导数应用题 80

练习题3.6 82

本章小结 82

综合练习题三 83

第4章 不定积分 86

4.1 不定积分的概念与性质 86

思考题4.1 88

练习题4.1 89

4.2 直接积分法 90

思考题4.2 92

练习题4.2 92

4.3 换元积分法 92

思考题4.3 99

练习题4.3 99

4.4 分部积分法 100

思考题4.4 102

练习题4.4 103

4.5 应用案例 103

练习题4.5 103

4.6 用MATLAB求不定积分 104

练习题4.6 105

本章小结 105

综合练习题四 106

第5章 定积分 110

5.1 定积分的概念与性质 110

思考题5.1 115

练习题5.1 115

5.2 牛顿-莱布尼茨公式 116

思考题5.2 119

练习题5.2 119

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 120

思考题5.3 124

练习题5.3 124

5.4 无穷区间上的反常积分 125

思考题5.4 126

练习题5.4 127

5.5 用定积分求面积 127

思考题5.5 129

练习题5.5 129

5.6 应用案例 130

练习题5.6 131

5.7 用MATLAB求定积分 132

练习题5.7 132

本章小结 132

综合练习题五 134

练习题参考答案 137

主要参考文献 151