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第一章 整数 1

1．最高公因 1

2．质数 4

3．合同 6

4．秦九韶定理 Euler函数 8

第二章 群 11

1．变换及置换 11

2．对称性 15

3．抽象群的定义 16

4．子群及其陪集 19

5．周期 23

6．同构及同态 25

7．直接和 27

第三章 环 31

1．各种环 31

2．同态 33

3．因子分解 37

4．直接和 39

5．交换环 40

第四章 域 44

1．商域 44

2．最小域 46

3．单纯扩张 47

4．有限扩张 50

5．正规扩张 52

6．Galois群 53

7．Zorn引理 整序集 57

8．代数扩张 代数封化域 60

第五章 Turing机 63

1．可计算函数 63

2．可计算函数的运算 71

3．递归函数 80

4．Turing机用于自身 89

5．不可解判定问题 94