基于非线性薛定谔方程的畸形波理论及其应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 导言 1

1.2 畸形波的自然观测记录 2

1.3 畸形波研究的物理模型 13

1.4 畸形波研究的重要实验 14

参考文献 15

第2章 非线性薛定谔方程的导出 19

2.1 流体力学背景 19

2.2 非线性光学背景 25

2.3 等离子体物理背景 31

2.3.1 包含非广延分布的非热电等离子非线性薛定谔方程 32

2.3.2 相对论退化等离子体中的非线性薛定谔方程 35

2.4 玻色－爱因斯坦凝聚背景 38

参考文献 42

第3章 标准非线性薛定谔方程的基本解 44

3.1 孤子解 44

3.1.1 亮、暗单孤子解 44

3.1.2 亮、暗多孤子解 45

3.2 呼吸子解 49

3.2.1 一阶呼吸子解 50

3.2.2 二阶呼吸子解 51

3.3 畸形波解 53

3.3.1 修改的达布变换方法 53

3.3.2 直接方法 58

3.3.3 朗斯基行列式方法 59

3.3.4 改进的双线性方法 63

参考文献 66

第4章 畸形波应用 68

4.1 水畸形波与实验 68

4.1.1 水畸形波的性质 68

4.1.2 水畸形波的实验研究 70

4.2 光畸形波与控制 73

4.2.1 光纤放大器中非自治皮秒光畸形波的传播控制研究 73

4.2.2 克尔非线性波导放大器中光畸形波的传播控制研究 85

4.2.3 光纤放大器中非自治飞秒光畸形波的传播控制研究 91

4.3 等离子畸形波与控制 96

4.3.1 含非广延分布的非热电子的等离子中畸形波的应用及其控制 97

4.3.2 在相对论退化等离子体中的静电畸形波 102

4.3.3 三组分超冷量子尘埃等离子体中的尘埃离子声畸形波（1维NLSE） 106

4.4 物质畸形波与控制 110

4.4.1 物质畸形波的性质 110

4.4.2 含时谐振子外势下物质畸形波的性质 111

4.4.3 非自治物质畸形波的控制行为 114

参考文献 121

第5章 矢量畸形波及其控制 125

5.1 矢量畸形波 125

5.2 矢量光畸形波 130

5.2.1 修改的达布变换方法 131

5.2.2 畸形波解 132

5.2.3 呼吸子解 135

5.2.4 畸形波和呼吸子解的动力学特性 137

5.3 矢量物质畸形波的控制 142

5.3.1 相似变换 143

5.3.2 畸形波解及其控制问题 145

参考文献 146

第6章 线畸形波及其控制 148

6.1 （2＋1）维常系数非线性薛定谔方程的线畸形波及其传播特性 148

6.1.1 （2＋1）维常系数非线性薛定谔方程精确畸形波解 148

6.1.2 二维线畸形波的演化传输特性 151

6.2 非均匀非线性波导中线光学畸形波及其传播控制 153

6.2.1 （2＋1）维变系数非线性薛定谔方程的相似变换和二维光学畸形波解 153

6.2.2 非均匀非线性波导中二维光学线畸形波解的动力学特性和传播控制 155

6.3 二维梯度折射率光波导中线光畸形波的传输控制 161

6.3.1 平面梯度折射率波导放大器中传播的光畸波求解 161

6.3.2 平面折射率波导中线光畸波的传输控制 163

参考文献 175