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第1章 绪论 1

1.1 区间数决策问题概述 1

1.1.1 决策 1

1.1.2 区间数决策 2

1.2 区间数决策的集对分析思路 3

1.2.1 集对 3

1.2.2 集对分析的基本思路 4

1.2.3 集对分析在区间数决策中的应用 5

1.2.4 区间数决策不确定性的集对分析 6

参考文献 7

第2章 区间数 10

2.1 区间数的基本概念 10

2.1.1 规范区间数 10

2.1.2 区间数的内点 10

2.1.3 区间数的值 11

2.1.4 区间数的性质 11

2.2 多参数区间数 12

2.2.1 三参数区间数 12

2.2.2 四参数区间数 14

2.2.3 参数无穷多区间数 16

2.3 区间数的系统性质 16

2.3.1 区间数的子区间数 17

2.3.2 区间数的取值分布 18

2.4 区间数序结构的复杂性 19

2.4.1 区间数在数轴上的位置 19

2.4.2 区间数序结构的复杂性 20

2.5 区间数的运算 20

2.5.1 区间数的运算性 20

2.5.2 基于区间数位置的区间数运算 22

2.6 区间数间的关系度量 24

2.6.1 区间数的距离 24

2.6.2 区间数的相离度 25

2.6.3 区间数的贴近度 27

参考文献 28

第3章 集对分析与联系数 29

3.1 集对分析 29

3.1.1 基本概念 29

3.1.2 关系与联系 30

3.1.3 同异反关系 30

3.1.4 集对的特征函数 32

3.2 联系数 32

3.2.1 二元联系数 33

3.2.2 三元联系数 34

3.2.3 四元联系数 35

3.2.4 五元联系数 36

3.2.5 多元联系数 36

3.2.6 联系数的性质 37

3.3 联系数的运算 38

3.3.1 联系数的加法运算 38

3.3.2 联系数的乘法运算 40

3.3.3 联系数的减法运算 42

3.3.4 联系数的除法运算 43

3.3.5 联系数的复运算 45

3.4 联系数的伴随联系数 46

3.4.1 联系数的偏联系数 46

3.4.2 联系数的邻联系数 49

3.4.3 联系数的势联系数 50

3.5 其他类型联系数 52

3.5.1 区间型联系数 52

3.5.2 函数型联系数 53

3.5.3 双重不确定型联系数 53

3.6 集对分析理论 54

3.6.1 不确定性原理 54

3.6.2 成对原理 55

3.6.3 不确定性系统理论 55

参考文献 56

第4章 区间数向联系数的转换 58

4.1 区间数转换成二元联系数 58

4.1.1 区间数与二元联系数 58

4.1.2 区间数向二元联系数的转换 59

4.1.3 带参数的区间数向二元联系数转换 60

4.2 区间数转换成三元联系数 60

4.2.1 区间数向三元联系数的转换公式 60

4.2.2 多参数区间数向三元联系数的转换 61

4.3 多参数区间数转换成四元联系数 62

4.3.1 三参数区间数转换成四元联系数 62

4.3.2 转换成联系数的意义 62

4.4 联系数转换成区间数 63

第5章 区间数的集对分析 65

5.1 区间数的集对分析点 65

5.1.1 区间数的代表点 65

5.1.2 集对分析点定理 66

5.1.3 区间数的另一类集对分析点 67

5.1.4 集对分析点的应用 68

5.2 区间数值分布的集对分析 68

5.2.1 区间数的参考点集 68

5.2.2 区间数分划的集对分析 68

5.2.3 区间数内点的分布 72

5.3 区间套的集对分析 73

5.3.1 区间数的区间套 73

5.3.2 区间数的区间套性质 73

5.4 区间数大小的集对分析 74

5.4.1 区间数大小的比较原则 74

5.4.2 基于“先位置，后长度”的区间数大小比较 75

参考文献 76

第6章 区间数多属性决策集对分析（1） 77

6.1 基于联系数复运算的区间数多属性决策 77

6.1.1 问题 77

6.1.2 决策原理 77

6.1.3 决策模型 78

6.1.4 实例 78

6.2 基于SPA的D-U空间的区间数多属性决策集对分析 80

6.2.1 问题 81

6.2.2 决策模型 81

6.2.3 决策步骤 82

6.2.4 实例 82

6.3 基于联系数不确定性分析的区间数多属性决策 86

6.3.1 问题 86

6.3.2 决策过程与决策模型 86

6.3.3 实例 88

6.4 基于区间数确定性与不确定性相互作用点的多属性决策 92

6.4.1 问题 92

6.4.2 决策原理 92

6.4.3 决策步骤 93

6.4.4 实例 94

6.4.5 讨论 96

6.5 基于i的二次幂联系数的区间数多属性决策方法 98

6.5.1 问题 98

6.5.2 决策模型 99

6.5.3 决策方法 99

6.5.4 实例 101

6.6 基于联系数的不确定空情意图识别 102

6.6.1 问题 103

6.6.2 决策方法 103

6.6.3 决策步骤 103

6.6.4 实例 105

6.7 基于区间数位置特性集对分析的多属性决策方法 108

6.7.1 问题 108

6.7.2 决策步骤 108

6.7.3 实例 109

6.8 基于区间数正态分布假设的多属性决策集对分析 111

6.8.1 决策原理 111

6.8.2 决策步骤 112

6.8.3 实例 112

6.9 基于联系数的属性权重未知的区间数多属性决策 114

6.9.1 问题 114

6.9.2 决策步骤 114

6.9.3 实例 115

6.10 基于联系数的区间数伴语言变量的混合多属性决策 118

6.10.1 问题 118

6.10.2 决策步骤 118

6.10.3 实例 119

参考文献 122

第7章 区间数多属性决策集对分析（2） 124

7.1 三参数区间数多属性决策集对分析 124

7.1.1 预备知识及问题 124

7.1.2 决策方法 124

7.1.3 决策步骤 125

7.1.4 实例 126

7.1.5 讨论 131

7.2 四参数区间数多属性决策集对分析（1） 132

7.2.1 预备知识及问题 132

7.2.2 决策原理 132

7.2.3 决策步骤 133

7.2.4 实例 133

7.2.5 讨论 136

7.3 四参数区间数多属性决策集对分析（2） 137

7.3.1 问题 137

7.3.2 决策原理 137

7.3.3 决策模型 138

7.3.4 实例 138

7.3.5 讨论 141

7.4 直觉模糊数多属性决策集对分析 141

7.4.1 预备知识及问题 141

7.4.2 决策原理 142

7.4.3 决策步骤 143

7.4.4 实例 144

7.4.5 讨论 146

7.5 区间直觉模糊数多属性决策集对分析 147

7.5.1 预备知识及问题 147

7.5.2 决策方法 147

7.5.3 实例 148

7.5.4 讨论 150

7.6 直觉三参数区间数多属性决策集对分析 151

7.6.1 预备知识及问题 151

7.6.2 决策原理 152

7.6.3 决策步骤 152

7.6.4 实例 153

7.6.5 讨论 155

7.7 语言型区间数多属性决策集对分析 155

7.7.1 预备知识及问题 155

7.7.2 决策原理 156

7.7.3 决策步骤 157

7.7.4 实例 157

7.7.5 讨论 160

7.8 基于集对分析的多属性决策通用模型 161

7.8.1 问题 161

7.8.2 区间数和扩展的区间数的特征参数 161

7.8.3 均值-方差联系数 163

7.8.4 决策模型 166

7.8.5 实例 168

7.8.6 讨论 174

参考文献 174

第8章 基于多元联系数的区间数决策 177

8.1 基于三元联系数和完美点的区间数决策 177

8.1.1 原理与方法 177

8.1.2 实例 179

8.2 基于四元联系数和等级取值的区间数决策 181

8.2.1 原理与方法 181

8.2.2 实例 182

8.3 基于五元联系数的区间数决策 187

8.3.1 原理与方法 187

8.3.2 问题与决策 188

8.3.3 实例 190

8.4 基于六元联系数的区间数决策 192

8.4.1 原理与方法 192

8.4.2 实例 194

8.5 基于偏联系数的区间数决策 198

8.5.1 原理与方法 198

8.5.2 实例 199

8.6 基于区间型联系数的区间数决策 200

8.6.1 原理与方法 200

8.6.2 实例 202

8.7 基于联系数算子理论的区间数决策 203

8.7.1 原理与方法 203

8.7.2 实例 208

8.8 基于多维联系数的区间数决策 210

8.8.1 原理与方法 211

8.8.2 实例 213

8.9 基于联系数的混合型区间数决策 214

8.9.1 原理与方法 215

8.9.2 实例 216

8.10 基于联系数和前景理论的动态区间数决策 219

8.10.1 原理与方法 220

8.10.2 实例 223

8.11 基于联系数和马尔可夫链的动态区间数决策 227

8.11.1 原理与方法 227

8.11.2 实例 230

参考文献 233

第9章 基于赵森烽-克勤概率的新型风险决策与问题 236

9.1 基于赵森烽-克勤概率的新型风险决策 236

9.1.1 赵森烽-克勤概率的由来 236

9.1.2 应用举例 239

9.2 需要进一步研究的问题 241

9.2.1 不确定性的处置 241

9.2.2 大数据决策 242

参考文献 242

后记 244