非光滑优化及其变分分析PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 有限维空间的凸集与凸函数 1

1.2 Hilbert空间中的凸函数与局部Lipschitz函数 14

1.3 微分包含的基本理论 25

1.4 Lojasiewicz不等式与梯度系统 40

第2章 有限维空间中的非光滑优化 50

2.1 前言 51

2.2 罚函数方法 53

2.3 构造网络 58

2.4 解的全局存在唯一性 59

2.5 可行域的有限时间达到与生存性 64

2.6 收敛于临界点集 68

2.7 网络的精确性 70

2.8 最值实现方法与数值算例 72

参考文献 77

第3章 无限维空间中的非光滑凸优化 80

3.1 前言 80

3.2 投影发展微分包含系统 83

3.3 解的存在唯一性 83

3.4 解的收敛性 97

3.5 一些特殊情形 111

3.6 实现方法 121

参考文献 121

第4章 非光滑神经网络的动力学行为 126

4.1 非光滑Hopfield神经网络的稳定性 126

4.2 非光滑Cohen- Grossberg型神经网络的稳定性 130

4.3 延时Hopfield神经网络的稳定性／ 139

4.4 一类非光滑神经网络周期解的存在稳定性 147

4.5 非光滑Hopfiled神经网络概周期解的存在稳定性 156

4.6 非光滑次梯度系统神经网络的动力学分析 166

参考文献 185

第5章 非光滑变分原理 188

5.1 非光滑变分原理 188

5.2 有界区域上具有非光滑位势P （x） -Laplacian微分包含问题解的多重性 196

参考文献 206