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绪论 1

第一部分 微积分 11

第1章 函数 11

1.1 函数及其性质 11

1.2 反函数、复合函数与初等函数 18

本章小结 22

习题1 22

自测题1 24

第2章 极限与连续 27

2.1 极限的概念 27

2.2 极限的运算法则和两个重要极限 34

2.3 函数的连续性 40

本章小结 45

习题2 47

自测题2 49

第3章 导数与微分 51

3.1 导数的概念 51

3.2 函数的求导法则 57

3.3 微分及其应用 64

本章小结 69

习题3 70

自测题3 72

第4章 微分中值定理与导数的应用 74

4.1 微分中值定理 74

4.2 洛必达法则 78

4.3 利用导数研究函数的性质 82

本章小结 90

习题4 91

自测题4 93

第5章 不定积分 95

5.1 不定积分的概念与性质 95

5.2 不定积分的积分法 99

本章小结 108

习题5 109

自测题5 111

第6章 定积分 113

6.1 定积分的概念和性质 113

6.2 定积分的计算 118

6.3 定积分的应用 123

本章小结 127

习题6 128

自测题6 129

第二部分 线性代数 135

第7章 行列式 135

7.1 行列式的概念 135

7.2 行列式的性质与计算 143

7.3 克莱姆法则 147

本章小结 151

习题7 152

自测题7 155

第8章 矩阵 158

8.1 矩阵的概念 158

8.2 矩阵的运算 160

8.3 矩阵的应用 168

本章小结 173

习题8 173

自测题8 177

第9章 线性方程组 180

9.1 矩阵的初等变换 180

9.2 用矩阵的初等行变换解线性方程组 183

9.3 利用逆矩阵解线性方程组 186

本章小结 188

习题9 189

自测题9 190

第三部分 概率统计初步 195

第10章 数据与统计资料的分析 195

10.1 频数分布表和分布图 195

10.2 数据集中趋势和分散趋势的度量 200

10.3 两变量间关系的度量 206

本章小结 211

习题10 212

自测题10 214

第11章 随机事件与概率 216

11.1 随机事件之间的关系和运算 217

11.2 随机事件的概率 219

11.3 条件概率、独立性及全概率公式 227

本章小结 233

习题11 234

自测题11 236

第12章 随机变量及数字特征 239

12.1 离散型随机变量 240

12.2 分布函数和连续型随机变量 248

12.3 二维随机变量及数字特征的性质 262

本章小结 268

习题12 269

自测题12 272

参考答案 275

附表 294