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第一章 初等数学与初等函数 1

1.1 方程与不等式 1

1.2 指数与对数 4

1.3 集合 5

1.4 函数 8

1.5 函数性质 13

1.6 初等函数 16

1.7 函数图形 21

附录关于三角公式 21

第二章 极限与连续 23

2.1 数列的极限 23

2.2 函数的极限（一） 28

2.3 函数的极限（二） 31

2.4 极限存在准则与重要极限 34

2.5 无穷小与无穷大 37

2.6 函数的连续性 40

第三章 导数与微分 46

3.1 导数的概念 46

3.2 导数的四则运算法则 54

3.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 60

3.4 微分 68

第四章 微分中值定理与导数的应用 73

4.1 微分中值定理 73

4.2 洛必达法则 79

4.3 函数的单调性与凹凸性 85

4.4 函数的极值和最值 92

4.5 函数图像的描绘 97

4.6 导数在经济学中的应用 100

第五章 定积分 106

5.1 路程和面积 106

5.2 定积分的定义 109

5.3 定积分的性质 113

5.4 微积分第一基本定理 118

5.5 微积分第二基本定理 122

第六章 积分法与积分应用 127

6.1 不定积分的概念和性质 127

6.2 不定积分的换元积分法和分部积分法 131

6.3 定积分的换元积分法和分部积分法 137

6.4 无穷区间上的积分 140

6.5 定积分的应用 142

6.6 一阶微分方程 146

6.7 二阶常系数线性微分方程 150

6.8 差分与差分方程初步 154

第七章 多元函数微分学 157

7.1 空间解析几何简介 157

7.2 多元函数的概念 162

7.3 二元函数的极限与连续性 164

7.4 偏导数及其在经济学中的应用 166

7.5 全微分 171

7.6 多元复合函数的求导法则 173

7.7 隐函数的求导公式 176

7.8 多元函数的极值 178

第八章 多元函数积分学 183

8.1 二重积分的概念与性质 183

8.2 二重积分的计算法 188

8.3 二重积分的应用 200