数值分析的理论和应用 下PDF电子书下载

8．线性方程组 1

8·1 导引 1

8·2 矩阵 1

8·3 线性方程组 7

8·4 线性方程组的向量表示 13

8·5 主元素法 14

8·6 消元法的分析 16

8·7 矩阵的分解 19

8·8 紧凑消元法 22

8·9 在紧凑消元法中的部分主元素法 25

8·10 对称矩阵 26

8·11 逆矩阵 30

8·12 三对角矩阵 33

问题 34

9．矩阵模及其应用 41

9·1 向量模 41

9·2 矩阵模 42

9·3 在解线性方程组中的舍入误差 47

9·4 条件数 52

9·5 剩余向量叠代校正 56

9·6 逆阵的叠代校正 61

9·7 叠代法 62

问题 66

10．非线性方程组 70

10·1 收缩映射定理 70

10·2 牛顿法 74

问题 76

11．常微分方程 79

11·1 导引 79

11·2 差分方程 83

11·3 单步法 89

11·4 单步法的截断误差 93

11·5 单步法的收敛性 93

11·6 单步法中舍入误差的影响 98

11·7 数值积分的方法：显式法 98

11·8 数值积分的方法：隐式法 102

11·9 带有校正式的叠代 106

11·10 估计截断误差的方法 107

11·11 数值稳定性 110

11·12 方程组与高阶方程 116

11·13 逐步法的比较与注意 120

问题 122

12．常微分方程边值问题与其它方法 127

12·1 求解边界值问题的打靶法 127

12·2 边值方法 128

12·3 外推到极限 134

12·4 滞后校正 135

12·5 切比雪夫级数法 137

问题 140

附录、计算机算术 144

A·1 二进制数 144

A·2 整数和定点小数 144

A·3 浮点运算 145

问题 147

部分问题解答 147